Question

4．牧场上长满牧草，每天匀速生长，这片牧场可供10头牛吃20天，可供15头牛吃10天．这片牧场每天新生的草可供几头牛吃？这片牧场可供30头牛吃几天？

Answer 1

分析 假设每头牛每天吃青草1份，先求出青草的生长速度：（10×20-15×10）÷（20-10）=5（份），那么这片牧场每天新生的草可供5÷1=5头牛吃；然后再求出草地原有的草的份数：10×20-5×20=100（份）；再让30头牛中的5头吃生长的草，剩下的25头牛吃草地原有的100份草，可吃：100÷25=4（天）．

解答 解：假设每头牛每天吃青草1份；
青草的生长速度：
（10×20-15×10）÷（20-10）
=50÷10
=5（份）；
每天新生的草可供牛吃的头数：5÷1=5（头）；
草地原有的草的份数：
10×20-5×20
=200-100
=100（份）；
每天新生的5份草可供5头牛去吃，那么剩下的30-5=25头牛吃100份草：
100÷（30-5）
=100÷25
=4（天）．
答：这片牧场每天新生的草可供5头牛吃，这片牧场可供30头牛吃4天．

点评 牛吃草的问题关键的是求出青草的生长速度和草地原有的草的份数．