Question

一只纸板箱里装有许多型号相同但颜色不同的袜子，颜色有红、黄、黑、白四种．不允许用眼睛看，那么至少要取

7

只袜子，才能保证有2双同色的袜子．

Answer 1

分析：最不走运的情况是，前4次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同4只袜子，继续不走运，再摸1只，形成4只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，故从箱中至少取出只（5+1+1=7）就能保证有2双袜子．

解答：解：5+1+1=7（只）；
答：从箱子中至少要取出7只袜子才能保证一定有2双袜子．
故答案为：7．

点评：抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数．