Question

用4种不同的颜色给图中的圆圈染色，有线段相连的两个圆圈不能同色，一共有多少种不同的染色方法？

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先圆圈A可以选4种不同的颜色种的一种，有4种不同的染色方法，则圆圈B有3种不同的染色方法，圆圈C有3种不同的染色方法，D与A、C相邻，有2种不同的染色方法，进一步乘法原理解决问题即可．

解答： 解：4×3×3×2
=72（种）
答：一共有72种不同的染色方法．

点评：此题考查乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×m₃×…×m_n种不同的方法．