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    （2012?长清区模拟）
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    =
    6
    7
    6
    7
    ．
    分析：每相邻的两个分数，它们的分母被分解后，都含有相同的因数，把分母改为因数相乘的形式：
    1
    6
    =
    1
    2×3
    ；
    1
    12
    =
    1
    3×4
    ，…；再把每个分数变形为分数相减的形式：
    1
    6
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ；
    1
    12
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ；…；
    那么整个算式可变为：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…（
    1
    6
    -
    1
    7
    ）=1-
    1
    7
    =
    6
    7
    ．
    解答：解：
    1
    2
    +
    1
    6
    +
    1
    12
    +
    1
    20
    +
    1
    30
    +
    1
    42
    ，
    =（1-
    1
    2
    ）+（
    1
    2
    -
    1
    3
    ）+…（
    1
    6
    -
    1
    7
    ），
    =1-
    1
    7
    =
    6
    7
    ．
    故答案为：
    6
    7
    ．
    点评：解决此题的关键是把每个分数变形为分数相减的形式，考查了学生简算的能力．
    练习册系列答案
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    7
    9
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    3
    5
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