Question

10点整，贝贝、晶晶二人分别从A、B两地同时出发，相向而行；10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头；10点30分，贝贝到了队头，晶晶恰到队尾．已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，问此时是几点几分？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：设A到队尾的长度为a，队伍长度为x，队伍队头到B的长度为b，队伍速度为v，由10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头：

a

v-vA

，

b

v+vB

；10点30分，贝贝到了队头，晶晶恰到队尾，

x

v-vA

，

x

v+vB

，因为所用时间相同，都是15分钟，

a

v-vA

=

x

v-vA

，

b

v+vB

=

x

v+vB

，那么
a=x，b=x，AB之间的距离为a+x+b=3x，已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，

3x+2x

v+vB

=5

x

v+vB

，据此可求出所用时间．

解答： 解：设A到队尾的长度为a，队伍长度为x，队伍队头到B的长度为b，队伍速度为v，
由10点15分，贝贝追上了一支从A向B的游行队伍的队尾，与此同时晶晶到了游行队伍的队头：

a

v-vA

，

b

v+vB

；
10点30分，贝贝到了队头，晶晶恰到队尾，

x

v-vA

，

x

v+vB

，
因为所用时间相同，都是15分钟，所以

a

v-vA

=

x

v-vA

，

b

v+vB

=

x

v+vB

，
那么a=x，b=x，AB之间的距离为a+x+b=3x，
已知晶晶到A时，游行队伍队尾恰好到B，

3x+2x

v+vB

=5

x

v+vB

，
所用时间为5×15=75（分），此时是10：00+1：15=11：15
答：此时是11：15．

点评：本题是追及问题和相遇问题的综合应用，本题的关键是根据追及问题的相遇问题，分别表示出10点到10点15用的时间和10点15到10点30用的时间，求出两地间的路程，再进行解答．