Question

5．从1里面每次减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$，像这样进行下去，（　　）次后结果为0．

• A． 7
• B． 8
• C． 6
• D． 4

Answer 1

分析 根据题意，减去$\frac{1}{4}$再加上$\frac{1}{8}$算做一次操作，则每次操作后减少了：$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{8}$；当得数是0时，最后一步肯定是减去$\frac{1}{4}$；那么先从1里面去掉一个$\frac{1}{4}$，在剩下的数中，有几个$\frac{1}{8}$，就操作多少次，即（1-$\frac{1}{4}$）÷$\frac{1}{8}$=6次后为0，也就是操作6次后得数是$\frac{1}{4}$，这时再减去一个$\frac{1}{4}$就是0，这样一共减去了6+1次．

解答 解：（1-$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{8}$）+1
=$\frac{3}{4}$÷$\frac{1}{8}$+1
=6+1
=7（次）
答：7次后结果为0．
故选：A．

点评 本题的关键是当得数是0时，最后一步肯定是减去$\frac{1}{4}$，然后再根据题意进一步解答即可．