Question

10．一个分数，分子与分母的和是100，如果分子加上23，分母加上32，新的分数约分后是$\frac{2}{3}$，原来的分数是多少？

Answer 1

分析 根据题意可知：新的分数约分后是$\frac{2}{3}$，分子占原分数分子与分母和的$\frac{2}{2+3}$，分母占原分数分子与分母和的$\frac{3}{2+3}$，新分数分子与分母的和是100+23+32=155，根据一个数乘分数的意义，分别求出新分数的分子和分母，然后用新分数的分子减去23，分母减去32即可求出原来的分数，据此解答．

解答 解：2+3=5，
100+23+32=155，
155×$\frac{2}{5}-23$
=62-23
=39，
155×$\frac{3}{5}$-32
=93-32
=61，
所以原来的分数是$\frac{39}{61}$．
答：原来的分数是$\frac{39}{61}$．

点评 此题解答关键是利用按比例分配的方法求出新分数的分子和分母，进而求出原来的分数即可．