Question

甲乙两辆汽车同时从东站开往西站．甲车每小时比乙车多行12公里．甲车行驶四个半小时到达西站后，没有停留，立即从原路返回，在距离西站31.5千米的地方和乙车相遇，甲车每小时行多少千米？

Answer 1

解：甲车到达西站时，甲车比乙车多行12×4.5=54千米，
继续行至相遇，甲车行了31.5千米，乙车行了54-31.5=22.5（千米）．
整个路程甲比乙多行了54+31.5-22.5=63（千米），
甲车整个路程所用时间：63÷12=5.25（小时），
相遇这段只用5.25-4.5=0.75小时，
乙车行相遇这段的路程为22.5千米，用的时间也为5.25-4.5=0.75小时，
所以乙车速度：22.5÷0.75=30（千米），
甲车速度：30+12=42（千米）．
答：甲车每小时行42千米．
分析：甲车到达西站时，比乙车多行12×4.5=54千米，这54千米则是两车相遇这段的总路程，继续行至相遇，甲车行了31.5千米，乙车行了54-31.5=22.5千米．
整个路程甲比乙多行了54+31.5-22.5=63千米，原因是甲每小时比乙车多行驶12千米，所以甲车整个路程所用时间63÷12=5.25（小时），相遇这段只用5.25-4.5=0.75小时，乙车行相遇这段的路程为22.5千米，用的时间为5.25-4.5=0.75小时，再根据路程÷时间=速度即可求出乙车的速度，再用乙车的速度加上12即可．
点评：此题属于行程问题，做题时应根据题意，先画出线段图，进而分析得出甲乙两车相遇时甲车多走的路程及乙车行使相遇这段的路程和乙车行这段路程用的时间，然后根据据路程÷时间=速度即可求出乙车的速度，再用乙车的速度加上12即可．