Question

（2012?郑州模拟）两个圆周长之比是3：2，面积之差是10平方米，两个圆面积之和是

26

平方米．

Answer 1

分析：根据圆的周长公式知道，两个圆的半径之比等于两个圆周长之比；再根据圆的面积公式知道，两个圆的面积之比等于两个圆的半径的平方的比，再由面积之差是10平方米，分别求出两个圆的面积，进而求出两个圆的面积之和．

解答：解：设大圆半径为R，小圆半径为r；
因为，2πR：2πr=3：2，
所以，R：r=3：2
大圆面积：小圆面积=πR²：πr²=9：4，
把大圆的面积看作9份，则小圆的面积是4份，
大圆和小圆的面积差是：9-4=5（份），
一份是：10÷5=2（平方米），
大圆的面积是：9×2=18（平方米），
小圆的面积是：4×2=8（份），
两个圆面积之和是：18+8=26（平方米），
答：两个圆面积之和是26平方米．
故答案为：26．

点评：解答此题的关键是，根据圆的周长公式和面积公式，找出圆的周长、半径与面积的关系，再结合条件，用按比例分配的方法解决问题．