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【题目】如图,一只蚂蚁早上8点开始搬家,它的新家和旧家之间均匀地栽着一行树.蚂蚁到达新家后就马上往回爬,当它回到第11棵树时刚好是8点20分.

(1)这只蚂蚁的新家在第几棵树的什么地方?

(2)如果这只蚂蚁回到旧家后又马上前往新家,那么第三次到达第11棵树时是几点几分?

【答案】16棵8点40分

【解析】

试题分析:(1)根据图中蚂蚁说我从旧家(第一棵树)出发爬到第11棵树是刚好是8点10分,用了10分钟;此时它爬过了11﹣1=10个间隔;蚂蚁爬到新家接着往回爬,当爬回到第11棵树时是8点20分,又用了10分钟;说明爬到新家又爬回到11棵树来回也是爬过了10个间隔,即来回各爬了5个间隔;如图所示,由此即可求得蚂蚁的新家;

(2)蚂蚁从旧家出发爬到新家又返回第11棵树时,用了20分钟;从第11棵树回到旧家又需要10分钟,再次返回到第11棵树还需要10分钟,此时蚂蚁实际已经爬了4个10分钟,那么此时是8点40分.

解:根据题干分析可得:

(1)蚂蚁的新家:

11+(11﹣1)÷2,

=11+5,

=16(棵),

答:蚂蚁的新家在第16棵树的地方.

(2)第三次到达第11棵树时的时间:

20+10×2,

=20+20,

=40(分),

答:蚂蚁第三次到达第11棵树时是8点40分.

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