Question

20．下面各题，怎样简便就怎样算．
$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{32}{5}$×$\frac{1}{7}$
（2+$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{6}$）×42
$\frac{15}{37}$×36+$\frac{15}{37}$
2010×$\frac{2008}{2009}$．

Answer 1

分析 （1）运用乘法交换律结合律，能约分的可直接约分计算即可；
（2）运用乘法分配律简算，再算加法即可；
（3）运用乘法分配律简算；
（4）先把2010分解成（2009+1）再运用乘法分配律简算．

解答 解：（1）$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{32}{5}$×$\frac{1}{7}$
=$\frac{7}{34}$×$\frac{17}{56}$×$\frac{1}{7}$×$\frac{32}{5}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{56}$×$\frac{32}{5}$
=$\frac{1}{7}×\frac{2}{5}$
=$\frac{2}{35}$

（2）（2+$\frac{2}{7}$+$\frac{7}{6}$）×42
=2×42+$\frac{2}{7}$×42+$\frac{7}{6}$×42
=84+12+49
=145

（3）$\frac{15}{37}$×36+$\frac{15}{37}$
=$\frac{15}{37}$×（36+1）
=$\frac{15}{37}$×37
=15

（4）2010×$\frac{2008}{2009}$
=$\frac{2008}{2009}$×（2009+1）
=2008+$\frac{2008}{2009}$
=2008$\frac{2008}{2009}$．

点评 此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．