Question

（2008?武汉）甲、乙两个工程队，甲工程队每工作6天休息一天，乙工程队每工作5天休息两天．一项工程，甲队单独做需要104天完成，乙队单独做需经82天完成．如果两队合做，从2008年6月28日开工，则该工程在哪一天可以竣工？

Answer 1

分析：由题意可知，在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．分别求出独立完成的时间里实际的工作时间，把这项工作看成单位“1”，把二队合做的工作效率表示出来，再求出二队合做的工作时间，再加上休息的时间就是需要的时间，最后根据开工时间推算出完工时间．

解答：解：在一周的时间里甲工作6天休息1天，乙工作5天休息2天．
104÷7=14（天）…6（天），
甲队完成工程休息了14天，工作15周，
实际工作时间：104-14=90（天），他的工作效率就是

1

90

；
82÷7=11（天）…5（天），
乙队完成工程休息了11×2=22（天），工作12周，
实际工作时间：82-22=60（天），他的工作效率就是

1

60

；
合作需要：1÷（

1

15

+

1

12

）≈6.67周
工作6周的时候，还剩下的工作量：1-（

1

15

+

1

12

）×6=1-

9

10

=

1

10

，
合作还需：

1

10

÷（

1

90

+

1

60

）=3.6天≈4（天），
所以6周零4天（合46天）的时候可以全部完成．
答：从2008年6月28日开工，2008年8月12日可以完工．

点评：此问题考查了整体的数学思想与日期推算的知识点，是个不错的题目．