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暑假里,妈妈和明明做了一个有趣的游戏.妈妈让明明在一个长为5,宽为3的长方形纸上任意画出31个点,然后妈妈说:“我总可以从这31个点中找到3个点,以它们为顶点的三角形的面积不大于
1
2
.“他们动手操作了好几次,妈妈的结论都是正确的,请你说出其中的道理.

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求最小的正整数n,使得2006+7n是完全平方数.

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123123…123
123个123
除以99的余数是多少?

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5400共有多少个约数?并求出所有约数乘积的质因数分解形式.

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直接写得数.
246+198=

11-0.8=
24-24×
1
6
=
7÷15-
4
15
=
36÷120%=
5
8
×
4
15
=
1-0.52=2.5×1.9×40=

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(1)60乘以一个三位数后,正好得到一个平方数.这个三位数至少是多少?
(2)72乘以一个三位数后,正好得到一个立方数.这样的三位数一共有多少个?

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从l、2、3、4、5、6、7这7个数中选出3个数,请问:
(1)要使这3个数的乘积能被3整除,一共有多少种不同的选法?
(2)要使这3个数的和能被3整除,一共有多少种不同的选法?

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连一连.

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广西盛产甘蔗,甘蔗中的蔗糖、葡萄糖及果糖占甘蔗总重量的
3
25
,若有67.5吨甘蔗,则其中的蔗糖、葡萄糖及果糖共有多少吨?

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下面是一个同学证明1=2的过程,请你先判断一下,他做得对不对,如果错了,请说明错在哪一步?
如果a=b,且a,b>0,则1=2.
证明:
(1)因为:a,b>0
(2)又因为:a=b
(3)两边同“×b”,有:a×b=b×b
(4)两边同“-a×a”,得:a×b-a×a=b×b-a×a
(5)两边分别提取与分解:a×(b-a)=(b+a)×(b-a)
(6)两边同“÷(b-a)”,得a=(b+a)
(7)用b=a代入,得:a=2a
(8)两边同“÷a”,有:1=2
所以:1=2正确!

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同步练习册答案