20.观察算式
①$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3}{2×3}-\frac{2}{2×3}=\frac{1}{2×3}$;
②$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{4}{3×4}-\frac{3}{3×4}=\frac{1}{3×4}$
③$\frac{1}{4}-\frac{1}{5}=\frac{1}{4×5}$;
④$\frac{1}{5}-\frac{1}{6}=\frac{1}{5×6}$…
由此可知:如果A、B为两个相邻的自然数,那么$\frac{1}{A}-\frac{1}{B}$=$\frac{1}{()}$根据规律试求$\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+…+\frac{1}{99×100}$=$\frac{49}{100}$;
如果延伸这种规律也可求:$\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+…+\frac{1}{97×99}$=$\frac{16}{99}$.