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【题目】对于自然数1,2,3,…,100中的每一个数,把它的非零数字相乘,得到100个乘积(例如23,积为2×3=6;如果一个数仅有一个非零数字,那么这个数就算作积,例如与100相应的积为1).问:这100个乘积之和为多少?
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【题目】羊和狼在一起时,狼要吃掉羊.所以关于羊及狼,我们规定一种运算,用符号△表示:羊△羊=羊;羊△狼=狼;狼△羊=狼;狼△狼=狼.以上运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但是狼与羊在一起便只剩下狼了.
小朋友总是希望羊能战胜狼,所以我们规定另一种运算,用符号☆表示:羊☆羊=羊;羊☆狼=羊;狼☆羊=羊;狼☆狼=狼.这个运算的意思是:羊与羊在一起还是羊,狼与狼在一起还是狼,但由于羊能战胜狼,当狼与羊在一起时,它便被羊赶走而只剩下羊了.对羊或狼,可以用上面规定的运算作混合运算.混合运算的法则是从左到右,括号内先算,运算结果或是羊,或是狼.求下式的结果:
羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼).
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【题目】计算:
l×l+2×l×2+3×l×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3××4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8.
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