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【题目】小明遇到这样一个问题:
四边形可以画出2条对角线,五边形可以画出5条对角线。那么六边形可以画多少条对角线呢?
他发现,即使是数一数图3中已经画好的对角线,也挺难数清楚一共有多少条。于是他认真研究起来,想找到其中的规律。
他发现在任何一幅图中,从某个点出发画对角线都有一定的规律。如图1中,从点出发只能画连接点的对角线,从点出发是不能连接点本身以及和点相邻的点和点的;在图2中,从点出发能画连接点和点的两条对角线,点本身和、两点也是不可以连接的。
那么在图3中,从点出发除了、、三点不能连接,可以画3条对角线;照这样想,那么从任何一点出发都可以画出3条对角线,这样就有了18条对角线。如果这样画,任何一条对角线又都重复了一次。如对角线,就是从连接,也是从连接,即重复了一次。所以图3中六边形的对角线应该可以画(______)。
通过研究,小明不但解决了六边形对角线条数的问题,而且他发现其实任意多边形的对角线条数问题都是可以解决的,如15边形可以画(______)条对角线。
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【题目】有一个200m环形跑道,它是由两个直道和两个半圆形跑道组成,直道长50m,每条跑道宽为1.25m(如下图)。
(1)小军沿着第二道(由内向外数)跑一圈,他跑了多少米?
(2)如果在这个跑道上进行200m赛跑,请问第3道的起跑线与第1道相差多少?
(3)如果在这个跑道上进行100m赛跑,又该怎样确定起跑线的位置呢?
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【题目】2010年温哥华冬奥会花样滑冰双人滑由短节目和自由滑曲目组成。下面是决赛前三组选手的得分情况(单位:分)
国别 | 选手 | 短节目 | 自由滑曲目 | 总成绩 |
中国 | 申雪 赵宏博 | 76.66 | 139.91 | |
中国 | 庞清 佟健 | 71.50 | 213.31 | |
德国 | 萨维琴科 索尔科维 | 75.96 | 134.64 |
(1)完成上表。
(2)申雪、赵宏博比庞清、佟健多得多少分?
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