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【题目】在一次做“有趣的平衡”的综合实践中,小林拿来一根粗细均匀的竹竿,他从左端量到1.2米处做一个记号A,再从右端量到1.2米处做一个记号B。这时,他发现A、B之间的长度恰好是全长的20%,这根竹竿长度可能是多少米?(提示:请试着画图理解,然后列式求得两个不同的答案)
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【题目】计算。
(1) ÷3
(2) + + +
(3) + + + + + + +
(4) +( + )+( + + )+( + + + )+……+( + +……+ )
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【题目】如图,用两个完全相同的正方形拼成一个长方形,图1是在长方形内所作的最大半圆,图2是长方形外的最小半圆。
我们知道:
①图1中,长方形的面积与半圆的面积比为 。
②图2中,半圆的面积与长方形的面积比为 。
请从上面两个结论中选择一个,写出你的证明过程。
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【题目】已知圆周上任意点和直径两端点的连线形成一个角,我们把这个角称为圆周角。如图1,AB是直径,P是圆周上一点,那么∠P是圆周角。到了中学里我们会学到,圆周角总是等于90度。
(1)图2是以AB为直径的半圆,点C是圆周上一点,CD是△ABC的高,长为5cm,已知△ABC的面积是30cm2 , 求图中阴影部分的面积。
(2)图2半圆的直径不变,当点C在半圆周上运动时,求△ABC面积的最大值。
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【题目】“外方内圆”是中国建筑中经常能见到的设计,而且“外方”与“内圆”的面积比是固定的。
(1)如图所示,“内圆”的半径是r,它的面积是________;“外方”的面积是________。(用含有字母的式子表示以上结果)
(2)所以,S外方:S内圆=________:________。
(3)如图中正方形的面积是20平方厘米,那么图中“内圆”的面积是多少平方厘米?
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【题目】中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计,这些方圆中的数学给我们带来视觉美感的同时,也让我们的数学变得精彩。下列图形中,正方形的面积都是5平方厘米。
(1)图1圆形的面积是________平方厘米。
(2)图2圆形的面积是________平方厘米。
(3)图3圆形的面积是________平方厘米。
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【题目】人们把一个家庭食品支出占总消费支出的比率称为“恩格尔系数”,即=恩格尔系数。一般认为,恩格尔系数在50%至59%为温饱,40%至50%为小康,40%以下(包括40%)为富裕。下表是小明家10月份家庭支出情况:
支出类别 | 食品 | 教育 | 旅游 | 保健 | 其它 |
金额(元) | 300 | 500 | 200 | 500 |
(1)如果小明家当月的食品支出是1200元,那么他们家当月的“恩格尔系数”是多少?
(2)如果小明家当月的“恩格尔系数”达到“富裕”,那么他家当月食品至多支出是多少元?
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【题目】等边三角形的跑道的三个端点A、B、C上分别站着甲、乙、丙三人。其中,甲的速度是丙的5倍。若三人同时顺时针出发,20分钟后甲追上丙,同时乙也追上了丙。
(1)三人的速度比是多少?
(2)若三人同时逆时针出发,甲追上丙后再过多长时间,甲能追上乙?
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【题目】根据统计图中的数学信息回答问题.
(1)这个统计图中,用整个圆表示 .
(2)“雨”天占 %.
(3)“多云”的天气一共有 天.
(4)“雨转多云”比“雨”天少 天.
(5)2019年6月,家住锦州市的李叔叔要到广州去.根据广州的天气情况,你对他有什么建议?
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