把

73

136

的分子和分母都减去同一个整数，所得的分数约分后是

2

9

，求减去的数．

分数

55

64

的分子减去某数，而分母加上这个数后，所得的新分数是

4

13

，求某数．

根据第30题，请你解决下列题目
①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？
②一个分数约成最最简分数是

2

3

，原来分子分母和是185，原分数是多少？
③

5

24

的分子分母同时加上多少后为

13

51

④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是

2

3

，原来这个分数是多少？
⑤一个分数分子加上1，其值是1．分子减去1，其值是

4

5

，求这个分数
⑥

7

13

的分子减去某数，而分母加上某数后约分为

1

3

．求某数．
⑦有一个分数，分子加上1后可约分为

1

3

，分子减去1后可约分为

1

5

，求这个分数
⑧一个分数，如果分子加上16，分母减去166，那么约分后是

3

4

；如果分子加上124，分母加上340，约分后是

1

2

，求原来的分数？
⑨一个真分数的分子分母是相邻的奇数，如果分母加上3后，这个分数约分为

3

4

，求原分数是多少？
⑩

a+7

48

是真分数，a可取得整数共有个．

（1）在一个分数中，如果分母加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是
（2）在一个分数中，如果分子加上或减去某个数后，在不约分的情况下，不变量是
（3）在一个分数中，如果分子减去某个数，分母加上相同的某个数，在不约分的情况下，不变量是
（4）在一个分数中，如果分子分母同减去某个数，在不约分的情况下，不变量是
（5）在一个分数中，如果分子分母同加某个数，在不约分的情况下，不变量是、

一串数：

1

1

，

1

1

，

1

2

，

1

2

，

2

2

，

2

2

，

1

3

，

1

3

，

2

3

，

2

3

，

3

3

，

3

3

…其中第2001个分数是．

适当补上循环点，使不等式6.89＞6.89＞6.89成立．

有一串分数：

1

1

，

1

2

，

2

2

，

1

3

，

2

3

，

3

3

，

1

4

，

2

4

，

3

4

，

4

4

，…，

1

12

是第个数．

把

1

81

化成小数后，求小数点后面1997位各位上的数字的和是多少？

分数

9

13

化成小数后，小数点后面第1993位上的数字是．

布袋里有红黑球各10个，用手进去摸，至少摸球，可以保证摸出红球的

1

5

．