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如图,空白部分是个正方形.请你用字母分别表示出空白部分和阴影部分的面积.(长度单位:cm)

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学校里榕树有n棵,樟树的棵数比榕树的3倍少8棵.
(1)用式子表示樟树的棵数.
(2)当n=32时,樟树有多少棵?

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准备若干个大小一样的正方体,独自或找几个同伴玩一玩.
把一个正方体放在桌面上,看得见的面有5个正方形.按如图示的方式,把2个正方体拼在一起,看得见的面有个正方形;把3个正方体拼在一起,看得见的面有
11
11
个正方形…把10个正方体拼在一起,看得见的面有个正方形.

如果把上面的数据列成表格是:
正方体个数 1 2 3 10
看见正方形个数 5
仔细观察,发现正方体的个数每增加1个,看得见正方形的个数就增加
3
3
个.因此,正方体个数与正方形个数之间的关系是:
正方体的个数×3+2=正方形的个数
正方体的个数×3+2=正方形的个数

如果正方体的个数用m表示,看得见正方形的个数用n表示,请你用一个式子表示它们之间的关系:
n=3m+2
n=3m+2

当m=25时,n=
77
77

当n=419时,m=
139
139

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添上适当的运算符号,下面各式结果都得1.试试看

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根据线段图列出方程,并求出方程的解

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把结果相同的两个式子用线连起来

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找一找每个字母代表的图形,再画一画

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摆一摆,在方格图中画出从正面、左面和上面看到的图形

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连一连

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探索规律
(1)计算并观察下面各组算式,你发现了什么?
6×6=8×8=13×13=
5×7=7×9=12×14=
(2)已知35×35=1225,那么你猜想34×36=
1224
1224

(3)请你再举出一个类似的例子:
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624
因为25×25=625,所以24×26=625-1=624

(4)从以上过程中,你发现了什么?请你把发现的规律用语言叙述出来:
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一
一个整数的平方比它相邻两个数的乘积大一

(5)你能用字母表示出这个规律吗?
n2=(n+1)×(n-1)+1
n2=(n+1)×(n-1)+1

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同步练习册答案