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现有甲、乙两箱红枣,每箱内装有2002个,若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后,甲箱的红枣个数恰好是乙箱的2.5倍,那么,从乙箱拿到甲箱的个数是
858
858

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有三堆石子,每次允许由每堆中拿掉一个或相同数目的石子(每次这个数目不一定相同),或由任一堆中取一半石子(如果这堆石子是偶数个)放入另外任一堆中,开始时三堆石子数分别为1989,989,89.如按上述方式进行操作,能否把这三堆石子都取光?如行,请设计一种取石子的方案,如不行,说明理由.

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如图是一个圆盘,中心轴固定在黑板上,开始时,圆盘上每个数字所对应的黑板处均写着0,然后转动圆盘,每次可以转动90°的任意整数倍,圆盘上的四个数将分别正对着黑板上写数的位置.将圆盘上的数加到黑板上对应位置的数上,问:经过若干次后,黑板上的四个数是否可能都是999?

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甲盒中放有1993个白球和1994个黑球,乙盒中放有足够多个黑球.现在每次从甲盒中任取两球放在外面,但当被取出的两球同色时,需从乙盒中取出一个黑球放入甲盒;当被取出的两球异色时,便将其中的白球再放回甲盒,这样经过3985次取、放之后,甲盒中剩下几个球?各是什么颜色的球?

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在黑板上任意写一个自然数,然后用与这个自然数互质并且大于1的最小自然数替换这个数,称为一次操作,那么最多经过
2
2
次操作,黑板上就会出现2.

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在圆周上写上数1,2,4然后在每两个相邻的数之间写上它们的和(于是共得到6个数:1,3,2,6,4,5)再重复这一过程5次,圆周上共出现192个数,则所有这些数的和是
5103
5103

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下图中有5个围棋子围成一圈.现在将同色的两子之间放入一个白子,在异色的两子之间放入一个黑子,然后将原来的5个拿掉,剩下新放入的5个子中最多能有
4
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个黑子.

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黑板上写有1987个数:1,2,3,…,1986,1987.任意擦去若干个数,并添上被擦去的这些数的和被7除的余数,称为一个操作.如果经过若干次这种操作,黑板上只剩下了两个数,一个是987,那么,另一个数是
0
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写出一个自然数A,把A的十位数字与百位数字相加,再乘以个位数字,把所得之积的个位数字续写在A的末尾,称为一次操作.
如果开始时A=1999,对1999进行一次操作得到19992,再对19992进行一次操作得到199926,如此进行下去直到得出一个1999位数为止,这个1999位数的各位数字之和是
66
66

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一副扑克共54张,最上面的一张是红桃K.如果每次把最上面的4张牌,移到最下面而不改变它们的顺序及朝向,那么,至少经过
27
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次移动,红桃K才会出现在最上面.

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同步练习册答案