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一个农民牵着一头牛从甲地到乙地去放牧，从甲地到乙地有两条路，第一条路是一个大半圆，第二条路是两个不同小半圆（如图1）．
（1）比较第一条路和第二路路程的长短，说明理由；
（2）在乙地有一个边长为12m的正方形池塘，若要在正方形池塘内修建一个圆形水池，若保证圆形水池面积最大时，求这个圆形水池的面积；
（3）若正方形池塘的周围是草地，池塘边A、B、C、D处各有一棵树，且AB=BC=CD=3m（如图2），现用长4m的绳子将这头牛拴在其中的一棵树上，为了使牛在草地上活动区域的面积最大，应将绳子拴在A、B、C、D的哪一处？要求说明理由．

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如图，是一个园林的规划图，其中正方型形的是草地，圆的是竹林．已知正方形的

3

4

是草地，圆的

6

7

是竹林，竹林比草地多占地150㎡，问水池占地多少平方米？

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如图：6根圆形钢管用钢丝捆扎，其截面如图1，每根圆形钢管截面是半径为5cm的圆．
（1）求图1中钢管间空隙的面积（阴影面积）；
（2）求整个图1截面的面积；
（3）现用图2的方法重新将6根圆形钢管捆扎，请比较图1和图2哪一种方法使用钢丝多？说明理由．

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有一套住房的平面图如右图：（单位：m）
（1）请你算一算这套住房共多少m²？
（2）若对卧室和客厅进行简单装修，选用型号为50cm×50cm的方砖，每块30元，购买时按实需方砖的110%购买，购买方砖需多少元．

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求阴影部分面积