如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠B=90°.BC=6.AD=3.∠DCB=30°．点E.F同时从B点出发.沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍.以EF为一边在CB的上方作——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=6，AD=3，∠DCB=30°．点E、F同时从B点出发，沿射线BC向右匀速移动．已知F点移动速度是E点移动速度的2倍，以EF为一边在CB的上方作等边△EFG．设E点移动距离为x（x＞0）
（1）△EFG的边长是

（用含有x的代数式表示），当x=2时，点G的位置在

D点

；
（2）若△EFG于梯形ABCD重叠部分面积是y求
①当0＜x≤2时，y与x之间的函数关系式；
②当2＜x≤6时，y与x之间的函数关系式．

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科目： 来源： 题型：

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30°、60°的三角板，按如图①所示拼在一起，CB与DE重合．
（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；
（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时针方向旋转到如图②中△A′B′C′位置，直线B'C'与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想；
（3）在（2）的条件下，指出当旋转角为多少度时，四边形PCQB为菱形（不要求证明）．