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把长方体按以下要求削去一个角，用虚线画出要削去的角．
（1）剩下的物体有15条棱．     
（2）剩下的物体仍有12条棱．

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如图表示的是用棱长1厘米的正方体摆成的物体．
（1）从上面、正面和左侧面看分别是什么形状？请画出来．
（2）这个物体的表面积是多少平方厘米？
（3）在这个物体上添加同样大的正方体，补成一个大正方体，至少需再补多少个小正方体？补成的大正方体体积与表面积各是多少？

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把一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块的六个面涂上红色，现在把这个长方体锯成棱长为1厘米的小正方体，共可锯成

60

60

块，其中一面红色的有

22

22

块，两面红色的有

24

24

块，三个面红色的有

8

8

块，六个面都没有涂色的有

6

6

块．

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用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆成一个长方体，
（1）如图1所示，按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是

42

42

平方厘米．如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米，这个长方体排在第

50

50

个．
（2）如图2所示，按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是

64

64

平方厘米．如果摆成的长方体表面积是364平方厘米，那么，这个长方体摆在第

60

60

个．

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如图，用边长10厘米的正方形硬纸板，做成一个棱长2厘米的正方体纸盒，应如何剪（接头处忽略）？在图中用阴影表示出要剪去的部分．至少给出两种不同方案．

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如图所示的是长方体表面展开图，算出长方体棱长的和．（单位：厘米）

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探究：用4根火柴可拼成一个正方形，7根火柴可拼成两个正方形，照这样的规律，拼10个正方形需

31

31

根火柴，a个正方形共需

3a+1

3a+1

根火柴（用含有字母a的式子表示）．

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作出对称图形的另一半．
 

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在下面的长方形里画一个最大的圆，使形成的组合图形只有一条对称轴．