54张扑克牌，两个人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到3张，谁取最后一张谁赢．问先拿牌的人怎样才能保证获胜？

54张扑克牌，两个人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁取最后一张谁输，问先拿牌的人怎样才能保证获胜？

把135个苹果分成若干份，任意两份的苹果数都不相等，最多可以分成多少份？

一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙，4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能打开所有的锁？

布袋中有同样大小的球若干个，其中红球10个，黄球20个，白球15个，黑球30个

(1)从袋中最少摸出多少个球，才能保证摸出的球中至少有5个同色的球？

(2)从袋中至少摸出多少个球，才能保证摸出的球中有四种颜色？

在1到100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？

如图，用四种不同颜色给大正方形中的A、B、C、D四个小正方形涂色，要求有相邻边的两个正方形不得涂相同颜色(无相邻边的小正方形A、C与B、D之间可以同色)．问共有多少种涂色方法？

如图，由35个单位正方形组成的长方形中有两个“A”，问包含两个“A”在内的由小正方形组成的长方形(含正方形)有多少？

小洁为了练习加法，做了十张分别写着1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数的卡片放在左边的抽屉里，又做了十张同样的卡片放在右边的抽屉里，然后从左边和右边的抽屉里各取出一张做加法．这样小洁一共可组成多少个不同的算式？其中和为偶数的情况有几种？

小明、小华、小刚三人参加学校的数学、作文、音乐、美术四种课外兴趣小组，如果他们每人只报名参加一科，那么报名的结果会出现多少种不同的情况？