任意给出5个不同的自然数，其中至少有两个数的差是4的倍数．你能说出其中的道理吗？

某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？

一副扑克牌有四种花色，每种花色13张，从中任意抽出多少张牌才能保证有4张是同一花色的？

任意4个整数中，必存在两个数，它们被3整除的余数相同．你能说出其中的道理吗？

在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．

10只苹果放进几个抽屉，才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果？

现在有质量分别为1克、2克、3克、4克、8克的砝码各一枚．用这些砝码在天平上共可称出多少种不同的质量？

(1)请画出第四个图形．

(2)第15个图形共有多少个小三角形？第n个图形共有多少个小三角形？

一个乡村小学，A、B、C三位老师共同承担全校语文、数学、品德、体育、音乐、美术六门课，每人教两门．根据下列条件判断他们分别教哪两门课．

(1)A喜欢和体育老师、数学老师游泳．

(2)B和音乐老师、语文老师都喜欢踢足球．

(3)体育老师比语文老师年龄大．

(4)B不是体育老师．

(5)品德老师和数学老师喜欢下棋．

(提示：是某个学科的老师就在下面用“√”表示，不是就用“×”表示，根据上面的条件，填写下表．)