一次排球淘汰比赛，共有13个队参加，有________个队轮空。

从m名(m≥2)男生和n名(n≥2)女生中各选出一对羽毛球混合双打选手，有________种组队方案。

从2名男生和5名女生中选出一对羽毛球混合双打选手，有________种不同的组队方案。

要从四名男生和三名女生中各选派一人参加混合双打比赛，一共有________种不同的组队方案。

若有紧急情况，如何将消息尽快通知到全班31名同学呢？同学们推出了好多方案．

（1）无论哪种方案，通知的方式都是打电话，那么打电话的总次数是（　　）次

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（2）若每打一个电话需1分时间，若选择“老师通知2人，他们每个人再通知2人，如此下去”的方案，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要（　　）分

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（3）若按下列联络方案，每打一个电话需1分时间，从老师打电话到所有同学都接到电话，至少需要（　　）分

为丰富学生的课余生活，学校举行象棋比赛，采用单循环制，共进行了55场比赛，你知道有________人参中比赛？

一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多试________次，可以打开所有的锁．

书架上有3本故事书，2本科技书和4本英语书，每本书的内容不同，从中取出故事书，科技书，英语各一本；共有________种不同的取法．

王老师通知小刚所在的小组到校参加活动，小刚接到电话马上打电话通知所在小组同学，如图，如果每打一个电话需1分，那么小刚通知到所在小组的每一个同学至少要用________分．

一把钥匙只能开一把锁，现在有4把钥匙和4把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，如果试一把锁需8秒，若要配好全部的钥匙，最少要用________秒，最多要用________秒．