用红、橙、黄、绿、蓝5种颜色给下面长方格子涂颜色，一个格子里涂一种颜色，一种颜色只可以使用一次，有几种不同的涂法?请把你设计的方案用图示法表示出来。

用红、黄、蓝三种颜色给图中的两个长方格涂颜色，一个格子涂一种颜色，两个格子要涂上不同的颜色，你有几种不同的涂法?(格子的位置不变动)

小丽用下图来表示涂色方案，你同意吗?请与同学们相互交流一下，试用另一种图示法表示涂色方案。

(1)欢乐谷入口位于(1，1)，由此出发向东6格，再向北2格，到达冒险城。

(2)由冒险城向东7格到达漂流。

(3)森林攀援位于(21，4)，由此出发向北6格到达欢乐城堡。

(4)由欢乐城堡向西走9格到达自由落体。

(5)云霄飞车位于(4，9)。

(6)最后回到入口处，出欢乐谷。

小亮骑车由家去儿童活动中心，他走的过程如下，请按比例1︰100000画出方位图。

(1)从家出发，向东行1千米到A，遇到小明；

(2)二人从A处向北偏西30°方向行1000米到B遇到小丽；

(3)三人从B处向北行1.5千米到C处；

(4)从C处向东偏北30°方向行2千米到D处；

(5)再从D处向北偏西20°方向行1.8千米到达儿童活动中心。

如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口。如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一条路径，那么你大能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗?(写出4种即可)

东西两村分别在公路的两旁，如图，他们准备在公路上设一个公共汽车站以方便两村居民出行。车站应设在什么位置，使两个村的人乘车时所走的路程之和最短?(在图上说明)

如图，有一张长方形硬纸，正好分成15个小正方形。数学老师徐老师想用这张硬纸做3个无盖的正方体盒子作为教具使用。请你画出分割图，并涂上颜色，要求每份的几个小正方形相连，折起来用胶带一贴正好是一个没有盖的正方体。

(1)请你在纸上画出如图所示图形，然后剪下来做成一个正方体。

(2)在你做好的正方体的表面上，画上一些线，如下图。想一想，如果把正方体的表面重新展开，哪几块画了线?它们相互之间的位置关系怎样?动手把表面展开，试一试。

如何以下面方格纸中的(1)(2)为拼图的“基本单位”拼出图(3)(4)(5)(6)，试着在方格纸中画出你所拼出的图形，除此之外，你还可以拼出怎样的图形?