相关习题
 0  80658  80666  80672  80676  80682  80684  80688  80694  80696  80702  80708  80712  80714  80718  80724  80726  80732  80736  80738  80742  80744  80748  80750  80752  80753  80754  80756  80757  80758  80760  80762  80766  80768  80772  80774  80778  80784  80786  80792  80796  80798  80802  80808  80814  80816  80822  80826  80828  80834  80838  80844  80852  199269 

科目: 来源:数学教研室 题型:072

某同学利用假期去旅游,路上需饮矿泉水2升,商店里该种矿泉水有3种包装;2升装、1升装和500毫升装。已知500毫升装每瓶1元,1升装每瓶1.8元,2升装每瓶3.4元。

1)请问他有几种购买方案?

2)哪一种购买方案最省钱?说明理由。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

如图,运动场的两侧是两个半圆,它们的面积和是100π,中间的长方形的长是宽的1.5倍。

(1)求运动场的周长;(2)求运动场的面积。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

对策问题

  在数学竞赛中,有一类很有趣味的智办游戏题,涉及到的课本知识并不多,但是技巧性比较强。在智力游戏中,对立者总是竭尽全力争取最大的胜利,不希望自己失败,因此对立者都认真选择对付对方的方法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫做对策问题。

  提问 黑板上写着一排连续的自然数,从181。甲乙两人轮流划掉任意连续的3个数。如果在甲划过之后乙再也划不成了,甲就取胜了,甲有必胜的策略吗?

  解 若甲先划,只要把中间3个数,即404142划掉,这样就把这排数分成了个数相等的两组,这以后,只要乙在某一组里有数可划,甲在另一组里相对称的位置上就总有数可划。因此甲争取先划,就有必胜的把握。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

对策问题

  在数学竞赛中,有一类很有趣味的智办游戏题,涉及到的课本知识并不多,但是技巧性比较强。在智力游戏中,对立者总是竭尽全力争取最大的胜利,不希望自己失败,因此对立者都认真选择对付对方的方法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫做对策问题。

  提问 在黑板上写下一列自然数2345,…,19931994,甲先擦去其中一个数,然后乙再擦去一个数,如此轮流地擦下去,若最后剩下两个互质数时,甲取胜,若最后剩下两个不是互质数时,乙取胜,这个游戏中谁取胜的可能性最大?

  解 在2345,…,19931994这一列数中,共有997个偶数,996个奇数,而且这一列数都是连续的自然数。大家知道,相邻的两个自然数一定是互质数。如果甲先擦去一个偶数2,就还剩下996个偶数和996个奇数,这时乙擦去某一个奇数时,甲就擦去其相邻后面的那个偶数,乙擦去某一个偶数时,甲就擦去其相邻前面的那个奇数,如此这般地擦995次后,就只剩下相邻的一奇数一偶数,它们必是互质数,甲必胜。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

对策问题

  在数学竞赛中,有一类很有趣味的智办游戏题,涉及到的课本知识并不多,但是技巧性比较强。在智力游戏中,对立者总是竭尽全力争取最大的胜利,不希望自己失败,因此对立者都认真选择对付对方的方法。用数学的观点和方法来研究取胜的策略叫做对策问题。

  提问 有200枚围棋子放在盒子里,甲、乙两个轮流各取1枚或2枚,取到最后一枚为胜者,必胜的对策是什么?

  解 由于每人可取1枚或2,当甲取1枚时,乙可以取2枚,当甲取2枚时,乙可以取1枚,所以不妨将3枚棋子作为一组。由200÷3=66()……2(),为了确保拿到这堆棋子的最后一枚或2枚,甲应争取先拿,拿走2枚,然后乙随便取1枚或2枚,甲就相应地取2枚或1枚,以使得两人各取一次后一共取走3枚,这样甲就必是胜方。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

62m长的篱笆围成一个长为32m的长方形鸡场,其中一面利用围墙如图,求篱笆所围成的长方形面积是多少平方米?

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

一个长方形的长是80米,宽是60米,以长为直径在两侧作两个半圆,形成一个环形跑道那么它的周长是多少?

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

如图所示,运动场的两侧是两个半圆,它们的面积和为100πm,中间的长方形的长是宽的5倍。

  (1)求运动场的周长;

  (2)求出运动场的面积。

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

一个长方形的长是100m,宽是40m,以宽为直径在两侧作两个半圆,形成一个环形跑道,那么它的周长是________m

查看答案和解析>>

科目: 来源:数学教研室 题型:072

叶序现象与斐波那契数列

  你吃过菠萝么?仔细观察菠萝果实的排列状况,就会发现它们形成一种螺旋结构。使人惊异的是,这种排列的现象在植物的叶、鳞片、花等部分,几乎到处可见。

  再进一步研究一下这些排列的状况,它们通常是以顺时针方向或逆时针方向螺旋形层层排列的。如果数一下其中顺时针和逆时针排列的层数,就可发现这两个数是位于斐波那契数列中相邻的两个数。

  什么是斐波那契数列?斐波那契(1170-1240)是一位意大利的数学家。他在所写的《算盘书》一书中,提出了下面的问题。

  “有小兔子一对,如果它们第二个月成年,第三个月生下一对小兔,以后,每月生产小兔一对,而所生的小兔亦在第二个月成年,第三个月生产另一对小兔,此后也每个月生一对小兔。则一年后共有多少对兔子?(假设每产一对兔子必为一雌一雄,而所有兔子都可以相互交配,并且没有死亡。)

  分析:

  这样推算下去,每个月所生的兔子数可以排成下面的数列:

  1123581321345589144……

  我们把这一列数称为斐波那契数列。研究一下这一列数的规律,从第三项起每一个数都是排在它前面两个数的和。如

  2=113=125=238=3513=5821=813,…

  斐波那契数列可以无限地写下去。设表示其中的第n项,那么

  

  比如,我们上面排出的第11项是89,第12项是144,那么第13项应该是

  

以下各项依序是

  

  

  

  …   …    …

  生物学家研究了花序中小花排列的螺旋数,一般顺时针方向为21,逆时针方向为34,恰恰是斐波那契数列中的。又如向日葵花序中小花或籽粒的排列,顺时针螺旋数与逆时针螺旋数之比一般是1221()3455()89144(),在一些大型样本中,这个比值甚至为144233()。同样,生物学家研究了各种菠萝球形花的鳞片顺、逆时针的螺旋数,一般总是落在斐波那契数列35813相邻的两数中。

  为什么不同的植物都具有类似的螺旋?为什么这些螺旋圈数总是相邻的斐波那契数?兔子的繁衍与植物的花序之间为什么会有这样的联系,这些问题至今尚未得到令人满意的解答。目前,科学家们一般认为,对植物来说,斐波那契叶序是最节约能量的。

查看答案和解析>>

同步练习册答案