如图所示赛场地，在400米比赛时，第三条跑道的起跑线画在第一条跑道起跑线的前面。已知每条跑道宽1.5米，那么第三条跑道线应该画在第一条跑道线前面多少米?

如下图，6名运动员在运动场上进行200米赛跑，每条跑道宽约为1.2米。弯道部分为半圆，最内圈的弯道半径约为31.7米。(结果用π表示)

　　(1)最内圈弯道全长为________米。

　　(2)靠内第二圈弯道半径为________米，这个弯道全长为________米。

　　(3)相邻两跑道弯道部分相差________米。

　　(4)第六道起跑线与第一道应相差________米。

　　韩日世界杯的硝烟已散去，但“世界杯”却是永恒的话题，也许你是一个球迷，不知你想过没有，其实世界杯也与许多有趣的数学问题相关。下面我们讨论两个问题，在世界杯小组赛上每四个队进行单循环比赛，每场比赛胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。小组赛结束后，总积分最高的两个队出线，进入下一轮比赛，如果总积分相同，还要按下一步的规则排序。

　　提问一　一支队为了晋级，下一轮至少要积几分才能保证必然出线?为什么?

　　讨论：4个队单循环要赛六场，每场比赛最多产生3分，6场比赛最多产生18分。

　　(1)若某队积6分，则剩下12分，可能有另两队也各得6分，这样就要按进一步规则排序，因此该队有可能不出线。

　　(2)若一个队积7分，则最多剩下11分，这样另三个队中不可能再有两个队积分等于或者超过7分，这样该队必然出线。

　　结论：因此为了晋级下一轮，至少要积7分。

　　提问二　一队只积3分，这个队有可能出线吗?为什么?

　　讨论：第一种情况是6场比赛都是平局，4个队都只得了3分，按进一步规则顺序，该队如果处于前两位,就有可能出线。

　　还有一种情况该队也可能出线，前提是该队也是平3场，大家能想出来吗？下图是比赛的一种结果。

　　甲队得3分，乙队得1分，丙队得1分，丁队得7分，则甲队居第二必出线。

　　思考：　一个球队积2分能出线吗?

小强的卧室如图所示，左、右两个墙上分别有一扇门和一扇窗户，窗户宽为1.5米，高为1米，门高为2米，宽为0.8米。

(1)左、右两个墙面(除去窗户和门)的面积分别为________和________。

(2)如果想粉刷房间里除地面以外的五个墙面，那么需粉刷的墙的面积共为________。

(3)按照经验，第一遍粉刷时，每平方米需用涂料约0.5升，那么小强的卧室在第一遍粉刷时共需涂料________升，在第二遍粉刷时，每平方米所需涂料是第一遍的，那么第二遍时约需涂料________升，刷两遍共用涂料约________升。

有A、B、C、D、E、F六个孩子。已知：(1)B比A高11厘米；(2)C比D矮1厘米；(3)E比B高2厘米；(4)F比B矮7厘米，比D矮2厘米；(5)六人中最矮的身高159厘米。那么，最高的孩子是谁?身高几厘米?E和C的身高相差几厘米?根据条件，你能排出他们的高矮顺序及他们分别相差多少厘米吗?

(1)工人师傅利用边角余料铺地板时，用六个形状一样的三角形拼在一起，能够无缝隙地覆盖住A点及其周围小区域，用四个形状一样的四边形拼在一起，也能无缝隙地盖住A点及其周围小区域，从上述的两种覆盖中，我们发现：要完全盖住A点及其周围小区域，必须满足的条件是：拼在A处并以A为顶点的几个角的度数和为________。用边长相等、各角相等的正五边形不能覆盖住A点及其周围小区域的理由是：________之和小于360°，而________之和________360°。

(2)有边数分别为x、y、z，型号不同的多边形，且每种型号的多边形均满足各边相等、各角相等；如果每种型号的多边形各取一个，拼在A点，恰好能覆盖住A点及其周围小区域，请你提出一个关于x、y、z之间关系的猜想，并加以证明。

(1)正六边形能否密铺?简述你的理由。

(2)分析图，讨论正五边形不能密铺的原因。

(3)还能找到能密铺的其他正多边形吗?

如正六边形的每个内角为120°，三个120°拼在一起恰好组成周角，所以全用正六边形瓷砖就可以铺满地面。

通过这节的学习，你学到了哪些知识，有哪些收获，能否运用你所学过的知识试着完成下列问题。

李小峰在“改造哈尔滨旧房屋”活动中，分到一套新楼房，准备用地砖密铺新居地面。要求地砖都是正多边形，每块地砖的各边长都相等，各个角也相等，某家装饰市场有如下五种型号的地砖，它们每个角的度数分别是60°、90°、108°、120°、135°，这些地板砖哪些适用?哪些不适用?说说你的理由。

陈红家最近买了一套二手房，窗户总面积是36平方米。他们家打算用6000元钱把原来的钢窗换成流行的塑钢窗或铝合金窗。目前，市场上这两种材料的价格如下表：

请你帮助算一算，选用其中的哪一种方案，才不会超出预算，安装完还能剩下多少钱?