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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    探索发现．（列式计算）
    （1）在边长是1分米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？
    （2）在边长是2厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的百分之几？
    （3）依照（1）（2）小题请再举一例，并求出圆的面积占正方形面积的百分之几？
    （4）通过解答上面三个小题，你发现了什么？把你的发明用数学语言表述出来．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    李明画了许多个长一样、宽不一样的长方形，量出了它们的长，宽，计算出了它们的面积．然后把宽和面积所对应的点描在方格纸上，当他把这些点顺次连接起来后，他惊喜地发现了一个“秘密“，这个秘密是：______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    金字塔位于埃及尼罗河下游西岸，建于公元前27世纪，是一种方锥形建筑物．十分有趣的是，自然数1，2，3，4…也可以写成下面的金字塔：

    同学们看一看、想一想，这座自然数金字塔中的数的排列有哪些规律？请把你的新发现填在下表中．（表述要清楚、准确、简练）
    序号规律
    ①每行最右边的数都是该行行数的平方．
    ②
    ③
    ④

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    用若干个棱长为1厘米的小正方体可以摆出一个长方体，如图：
    （1）
    按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是______平方厘米，如果摆成的长方体的表面积是202平方厘米，那么这个长方体排在第______个．
    （2）
    按这种方式摆下去，第10个长方体的表面积是 平方厘米，如果摆成的长方体的表面积是364平方厘米，那么这个长方体排在第______个．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    一根长90厘米的铁丝，第一次剪掉它的一半，第二次剪掉剩下的
    1
    3
    ，第三次剪掉剩下的
    1
    4
    ，第四次剪掉剩下的
    1
    5
    ，第五次剪掉剩下的
    1
    6
    ，…，照此方法剪下去，剪完第19次后还剩下______厘米长．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    找规律填数字：2，9，28，______，126，217…

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    黑板上有2003个数，每次任意擦掉两个数，再写上一个．经过______次后，黑板上只剩一个数．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    下面四个图形a．b．c．d．都是平面图形．

    （1）数一数每个图形中各有多少个顶点；多少条边；这些边圈出了多少区域．并将结果填在下表中．
    图形顶点数边数区域数
    a463
    b
    c
    d
    （2）观察表，推断一个平面图形的顶点数，边数，区域数之间的关系式为：______．
    （3）已知某一个平面图形的顶点数为2008，区域数为2007．根据你的推断，这个图形有______条边．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    摆一个三角形需要3根火柴，连摆两个三角形需要5根火柴，连摆三个三角形需要7根火柴；照这样摆下去，连摆八个三角形需要______根火柴；用51根火柴可以连摆______个这样的三角形．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    小明用火柴棒搭首尾相连的“小鱼”玩，如图，请完成相关要求．
    ，
    小鱼个数1234
    火柴棒个数81420______
    （1）完成表格中未填的部分．
    （2）仔细观察，找出规律，计算出要搭首尾相连的20个“小鱼”，共需要多少根火柴棒．

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