在数学上.这样从任意一个自然数出发.按照确定的规则得到另一个自然数(它与原来的自然数可以相同.也可以不同).称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例.按照上面的规则连续地变换下去.能得到一个什么样的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

在数学上，这样从任意一个自然数出发，按照确定的规则得到另一个自然数（它与原来的自然数可以相同，也可以不同），称为对自然数施行了一个变换．我们以18为例，按照上面的规则连续地变换下去，能得到一个什么样的结果？你先来算一算．

最后出现了循环：421421…
再看看21：

也得到了同样的循环结果．是不是所有的自然数经过上面的变换都能得到上面的结果呢？有人已利用计算机试遍了从1到7亿之间所有的自然数，结果都出现循环421…但这个结论却没法证明．
这是一个非常有趣的数学游戏，请你再选择几个自然数试一试．

科目： 来源：不详 题型：填空题

找规律填空：3、1、

、

、______、______…

科目： 来源：不详 题型：解答题

观察1+3=4；4+5=9；9+7=16；16+9=25；25+11=36这五道算式，找出规律，______²+19=______²，30²+______=31²，用含n的代数式表示第n个式子．

科目： 来源：不详 题型：解答题

下面的算式是按某种规律排列的：1+1，2+3，3+5，4+7，1+9，2+11，3+13，4+15，1+17，…
问：（1）第1998个算式是______+______；
（2）第______个算式的和是2000．

科目： 来源：不详 题型：填空题

找规律：1、3、2、6、4、______、8、…；2、3、3、5、5、7、8、______、12、11…

科目： 来源：不详 题型：填空题

找规律填空：1、4、9、16、______、36…；
9、10、12、15、______、24…．

科目： 来源：不详 题型：填空题

按你所发现的规律填空：1，1，2，3，5，8，______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

按图示方式，用火柴棒搭正方形，搭6个正方形需要火柴棒______根，搭n个正方形需要火柴棒______根．

科目： 来源：不详 题型：填空题

观察下面每一组数的排列规律，再在括号里填上适当的数．
（1）14710______16
（2）1491625______49
（3）1371531______127．

科目： 来源：不详 题型：填空题

某班布置教室，用气球按“三红”“二黄”“一绿”的规律连接起来，第40个气球应是______色．
按规律填上适当的数：1，3，7，15，______，63，______．

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