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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    2
    1×3
    +
    2
    3×5
    +
    2
    5×7
    +…+
    2
    2001×2003
    +
    2
    2003×2005
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    已知三个连续正整数的倒数和等于
    191
    504
    ，则这三个数之和是______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    请观察下列算式，找出规律并填空.
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5

    （1）则第10个算式是______=______，
    （2）第n个算式为：______=______．
    （3）根据以上规律解答下题：
    若有理数a，b满足a=1，b=3，试求
    1
    ab
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +
    1
    (a+4)(b+4)
    +…+
    1
    (a+100)(b+100)
    的值．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    1-
    1
    6
    +
    1
    42
    +
    1
    56
    +
    1
    72
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    A、B、C（A≤B≤C），都是自然数，且
    1
    A
    +
    1
    B
    +
    1
    C
    =
    9
    10
    ，则A=______，B=______，C=______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    A和B是两个不等于零的自然数，
    1
    A
    +
    1
    B
    =
    8
    15
    ，那么，A+B=______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    2
    2×4
    +
    2
    4×6
    +
    2
    6×8
    +
    2
    8×10
    +
    2
    10×12
    ．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    1
    22-1
    +
    1
    42-1
    +
    1
    62-1
    +…+
    1
    1002-1
    =______．

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    在等式
    1
    2008
    =
    1
    ()
    +
    1
    ()
    中，（　　）中的两个不同自然数是______和______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    1
    1×3×5
    +
    1
    3×5×7
    +
    1
    5×7×9
    +
    1
    7×9×11
    +
    1
    9×11×13
    ．

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