如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB，求证：DC∥AB．

证明：∵AC平分∠DAB．(________)．

∴∠1＝∠3(________)．

∵∠1＝∠2(________)．

∴∠2＝∠3(________)．

∴DC∥AB(________)．

如图，△ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，DE＝BC，若点F是BC的中点，则△DEF的周长等于△ABC周长的一半是①有根有据的推理还是②度量、观察、猜测得出的结论？________(填“①”或“②”)

已知一组数据19，20，25，30，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，19，20为了画频数分布直方图，先计算出最大值与最小值的差是________，如果取组距为2，应分为________组，第一组的起点定为18.5，在26.5～28.5范围内的频数是________，频率是________．

统计某校初三年级期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，从该图可以看出这次考试数学成绩的及格率等于________(学生分数都取整数，60分以下为不及格)

为了解高中学生的体能情况，抽了100名学生进行引体向上次数测试，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，如图所示，图中从左到右依次为第1、2、3、4、5组．

(1)第1组的频率为________，频数为________．

(2)若次数在5次(含5次)以上为达标，则达标率为________％．

(3)这100个数据的众数一定落在第3组吗？________．

为了让市场开发出更多适合消费者需求的房屋，以引导理性开发、理性消费，某房地产营销策划公司对2000位客户的需求进行了调查，并利用专业的软件进行统计分析后，绘出如图所表示的消费者需求面积的统计分布图(其中需求率＝)．请你观察并计算需求面积在100～140(含140、不含100)平方米的客户数是________(注：每组面积的取值范围中，含最高值，不含最低值．)

为了了解小学生的素质教育情况，某县在全县各小学共抽取了200名五年级学生进行素质教育调查，将所得数据整理后，画出频数分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前4个小组的频率分别为0.04，0.12，0.16，0.4，则第五小组的频数为________．

中国男子足球队44年来首次进入世界杯决赛圈，与巴西、土耳其、歌斯达黎加队同分在C组，6月3日，某班40名学生就C组哪支队伍将以小组第二名的身份进入十六强进行了竞猜，统计结果如图所示，若把认为中国队将以小组第二名的身份进入十六强的学生人数作为一组的频数，则这一组的频率为________．

如图是某班50名学生身高的频数分布直方图(精确到1 cm)，从左边起第一、二、三、四个小长形的高的比是1∶3∶5∶1，那么身高在150 cm以下(不含150 cm)的学生有________人；身高在160 cm以上的学生占全班学生人数的百分比为________．

△ABC中，∠A＝50°，∠B与∠C的平分线相交于点P，则∠BPC＝________．