已知：如图，在△ABC中，AD是高，CE是AB边上的中线，且DC=BE．
求证：∠B=2∠BCE．

计算：
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）（-2）×3+（-24）÷3
（3）
（4）（-1）¹⁰⁰×5+（-2）⁴÷4
（5）-2³÷×（-）²
（6）-1⁴-×[2-（-3）²]．

某乡计划修一条横断面为等腰梯形的水渠，横断面面积为10.5平方米，上口比底宽3米，比深多2米，则上口应挖的宽度是

1. A.
   4米
2. B.
   4.5米
3. C.
   5米
4. D.
   5.5米

以O为圆心的两个同心圆的半径分别为9cm和5cm，若⊙P与这两个圆都相切，则下列说法中正确的是

1. A.
   ⊙P的半径一定是2cm
2. B.
   ⊙P的半径一定是7cm
3. C.
   符合条件的点P有2个
4. D.
   ⊙P的半径是2cm或7cm

不等式3x+1＜10的解集是

1. A.
   x＞4
2. B.
   x＞3
3. C.
   x＜4
4. D.
   x＜3

如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，且BD+CE+AF=27，求BD+BF的长度．

2002年8月，在北京召开的国际数学家大会，会标如图所示，它由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为θ，大正方形的面积为1，小正方形的面积为，则sin²θ的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

方程ax²+ax+a=b（其中a≥0，b≠0）没有实数解，则a，b应满足条件________．

如果向北走5米记为+5米，那么向南走3米应记作

1. A.
   +2米
2. B.
   +8米
3. C.
   -3米
4. D.
   -8米

如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=

1. A.
   180°
2. B.
   270°
3. C.
   360°
4. D.
   540°