（15分）如图，一匀强磁场磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，其边界是半径为R的圆．MN为圆的一直径．在M点有一粒子源可以在圆平面内向不同方向发射质量m、电量-q速度为v的  粒子，粒子重力不计，其运动轨迹半径大于R．

   （1）求粒子在圆形磁场中运动的最长时间（答案中可包含某角度，需注明该角度的正弦或余弦  值）；

   （2）试证明：若粒子沿半径方向入射，则粒子一定沿半径方向射出磁场．

（16分）如图所示的滑轮，它可以绕垂直于纸面的光滑固定水平轴O转动，轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为3m的重物，另一端系一质量为m，电阻为r的金属杆．在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值为R的电阻，其余电阻不计，磁感应强度为Bo的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降．运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，忽略所有摩擦，求：

   （1）重物匀速下降的速度v；

   （2）重物从释放到下降h对的过程中，电阻R中产生的焦耳热Q_R；

   （3）若将重物下降h时的时刻记作t=0，从此时刻起，磁感应强度逐渐减小，若此后金属杆中恰  好不产生感应电流，则磁感应强度B怎样随时间t变化（写出B与t的关系式）．

真空中保持一定距离的两个点电荷，现使其中一个点电荷的电量增加，为保持这两个点电荷之间的相互作用力大小不变，则另一点电荷的电量一定减少(　　)

A．                 B．                  C．            D．

如图所示，开关S闭合，P、Q均正常发光。 (     )

A．当变阻器滑片向左移动时线圈中会产生自感电动势，

自感电动势方向与原电流方向相反

B．当变阻器滑片向左移动时线圈中会产生自感电动势，

自感电动势方向与原电流方向相同

　　C．开关S断开瞬间，P中电流方向与原电流方向相反

　　D．开关S断开瞬间，P中电流方向与原电流方向相同

两根长直通电导线互相平行，电流方向相反，它们的截面处于一个等边三角形ABC的顶点A和B处，如图所示。两通电导线在C处的磁场的磁感应强度的值都是B，则C处磁场的总磁感应强度是(      )

A．2B                                         B．B                  

C．0                                         D．B

在如图所示的电路中，R₁=11Ω，r=1Ω，R₂=R₃=6Ω，当开关S闭合且电路稳定时，电容器C的带电荷量为Q₁；当开关S断开且电路稳定时，电容器C的带电量为Q₂，则（     ）

A．Q₁:Q₂=1:3                              B．Q₁:Q₂=3:1     

C．Q₁:Q₂=1:5                              D．Q₁:Q₂=5:1

如图所示，在两个等量异种点电荷A、B之间放一金属导体，

a、b、d是三条带方向的曲线，c是金属导体内部一点。开关

S处于断开状态，取无穷远处为电势零点。稳定后 (      )

　?A．曲线a不能表示电场线    

B．点电荷A、B在c点产生的合场强为0　　     

C．把一点电荷从曲线b上的一点移到曲线d上的一点，

静电力一定做功      

D．闭合开关S，导线上可能无电流

带电粒子（不计重力）以平行x轴的初速度v₀从a点进入匀强磁场，如图。运动中经过b点，oa=ob。若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v₀从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感强度B之比E/B为(     )

A．             B．          C．v₀             D．2v₀

带电量为q₁(q₁＞0)的粒子A在匀强磁场中运动，到达b点时与静止在那里的另一带电量为q₂(q₂＞0)的粒子B相碰并粘合在一起运动，碰撞前后的轨迹如图所示，不计空气阻力和重力作用，则以下说法中正确的是(    )　?[来源:ZXXK]

A．若粒子A的运动轨迹为从a到b，则A带正电，B带负电，

且电量关系有q₂＞q₁

　? B．若粒子A的运动轨迹为从a到b，则A带正电，B带负电，

且电量关系有q₂＜q₁

　? C．若粒子A的运动轨迹为从c到b，则A带负电，B带正电，

且电量关系有q₂＞q₁

　? D．若粒子A的运动轨迹为从c到b，则A带负电，B带正电，

且电量关系有q₂＜q₁

如图甲所示，一理想变压器初级线圈和次级线圈匝数比为2:1，初级接一灯泡L，次级接三个与L相同的灯泡L₁、L₂、L₃，灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。已知电源输出交变电压的表达式为u＝100sin100πt (V)，开关S断开时，灯泡L₁、L₂均正常发光。以下说法正确的是(      )

A．次级线圈输出的交变电压的周期为0.01 s

B．灯泡L正常发光

C．灯泡的额定电压为50V

D．开关S闭合后，灯泡L将变亮，灯泡L₁、L₂均变暗