【题目】如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，抛物线经过、、三点，连接、、，线段交轴于点，已知实数、分别是方程的两根.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点为线段上的一个动点（不与点、重合），直线与抛物线交于、两点（点在轴右侧），连接、.

①求面积的最大值，并写出此时点的坐标；②当为等腰三角形时，请直接写出点的坐标.

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

【题目】如图，直线与轴、轴分别交于、两点，点在线段上（不含端点、）.

（1）求、两点的坐标；

（2）若，求点的坐标；

（3）若交直线于，于，交于，为中点，当点在线段上滑动时，求证的值不变.

(1)求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

(2)求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

(3)商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

方案A：每件商品涨价不超过5元；

方案B：每件商品的利润至少为16元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

【题目】为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小强在全校范围内随机抽取了若干名学生并就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查，将调查内容分为四组：饭和菜全部吃完；：有剩饭但菜吃完；：饭吃完但菜有剩；：饭和菜都有剩.根据调查结果，绘制了如图所示两幅不完整的统计图.

回答下列问题：

（1）这次被抽查的学生共有 人，扇形统计图中，“组”所对应的圆心角的度数为 ；

（2）补全条形统计图；

（3）已知该中学共有学生人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数，若按平均每人剩克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？

A. 40B. 80C. 40或360D. 80或360

(1) 求P点坐标及a的值；

(2)如图（1），

抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；

(3) 如图（2），

点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．

（1）如图1，当∠CAE＝∠DAE时，证明：AE＝2CF；

（2）如图2，当点E在DC上运动时，线段AF与线段HO之间是否存在确定的数量关系？若存在，证明你发现的结论：若不存在，请说明理由；

（3）当E为DC中点时，AC＝2，直接写出AF的长　 ．

（1）若所用铁栅栏的长为40米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

（2）在（1）的条件下，求S与x的函数关系式，并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米？