（12分）宇航员抵达半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下的实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓质量为m的砝码，另一端连在固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动，停止抡动细直管。砝码可继续在同一竖直平面内做完整的圆周运动。如图所示，此时观察测力计得到:当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为ΔF。已知引力常量为G，试根据题中所提供的条件和测量结果，求：

（1）该星球表面重力加速度；

（2）该星球的质量M。

（10分）如图所示是在刚刚结束的全运会我国某优秀跳水运动员在跳台上腾空而起的英姿，运动员从离水面10m高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计），求：（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g取10m/s²）

（1）运动员起跳时的速度v；

（2）从离开跳台到手接触水面的过程中所经历的时间t（结果保留3位）。

（6分）某研究性学习小组在学习了摩擦力之后，通过观察沙堆的形成，测出了沙粒之间的动摩擦因数。研究的过程如下：研究小组通过观察沙堆的形成过程可以发现，由漏斗落下的细沙总是在地面上形成一个小圆锥体，继续下落时，细沙沿圆锥体表面下滑，当圆锥体的母线与底面夹角达到一定角度时，细沙不再下滑，如此周而复始，使圆锥体状的沙堆不断增大，如上右图，由此研究小组得出结论，沙堆的形成与沙粒之间的动摩擦因数有关。该小组只用一把皮卷尺就测定了沙粒之间的动摩擦因数（假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

①该小组必须测定的物理量是沙堆底面的周长S和               ；

②动摩擦因数与这些物理量之间的关系是                             。

如图所示，汽车在拱形桥上由A匀速率运动到B，以下说法正确的是

A．牵引力与克服摩擦力做的功相等

B．牵引力和重力做的总功大于克服摩擦力做的功

C．合外力对汽车不做功

D．重力做功的瞬时功率会变化

质点仅在恒力的作用下，由O点运动到点的轨迹如图所示，在点时速度的方向与x轴平行，则恒力的方向可能沿

A．x轴正方向            B．x轴负方向  

C．y轴正方向            D．y轴负方向

下面说法正确的是

A．匀速圆周运动是匀变速运动

B．放在加速下落的电梯中的木箱处于超重状态

C．一对互为作用力与反作用力的静摩擦力做的总功一定为零

D．滑动摩擦力做正功时，其反作用力可以不做功

（8分）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动，如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的。已知滑板在斜坡上下滑时的加速度大小为2m/s²，在水平滑道上滑行时加速度大小为5m/s²，斜坡的长度x₁=36m。求

（1）人在斜坡上下滑的时间；

（2）为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计水平滑道时，长度至少为多少？

（8分）一个物体从离地面80m高的地方做自由下落运动，求

（1）物体接触地面前一瞬间的速度；

（2）落地前最后1s内的位移。

关于自由落体运动，下列说法中正确的是：

A．初速度为零的竖直向下的运动就是自由落体运动

B．只在重力作用下的直线运动就是自由落体运动

C．在自由落体运动过程中，不同质量的物体运动规律相同

D．物体做自由落体运动，位移与时间成正比

下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是

A．物体的重心不一定在物体的几何中心上    

B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力一定越大

C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比

D．静摩擦力的大小是在零和最大静摩擦力之间发生变化