科目： 来源： 题型：解答题

8．如图：抛物线y₁=ax²+bx+c与直线y₂=kx+b交于A（-3，0）、C（0，-3）两点，抛物线与x轴交于另一点B（1，0）．利用图象填空：
（1）方程ax²+bx+c=0的根为x=-3或1；
（2）方程ax²+bx+c=-3的根为x=-2或0；
（3）若y₁＜y₂，则x的取值范围为-3＜x＜0．

科目： 来源： 题型：填空题

7．如图，点A、B是⊙O上两点，AB=16，点P是⊙O上的动点（P与A、B不重合）连接AP、PB，过点O分别作OE⊥AP于点E，OF⊥PB于点F，则EF=8．

科目： 来源： 题型：选择题

6．如图所示，P是等边△ABC内的一点，连结PA、PB、PC，将△BAP绕B点顺时针旋转60°得△BCQ，连结PQ，若PA²+PB²=PC²，则∠APB等于（　　）

A．

150°

B．

145°

C．

140°

D．

135°

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5．已知Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，连接CE．

（1）发现问题：如图①，当点D在边BC上时，
①请写出BD和CE之间的数量关系BD=CE，位置关系BD⊥CE；
②线段CE、CD、BC之间的关系是BC=CD+CE；
（2）尝试探究：如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中CE、CD、BC之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
（3）拓展延伸：如图③，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，若BC=4，CE=2，求线段CD的长．

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4．如图，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．

（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC的大小变化吗？若变化，说明理由；若不变，请直接写出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．

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3．如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，EC的垂直平分线恰好经过点B．求∠A的度数．

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2．按要求完成作图：
①作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
②S_△ABC=2.5．

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