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如图所示，水平圆盘半径为R，可绕过圆盘中心的竖直轴转动，在圆盘的边缘用长为R的细线拴着质量为m的小球，圆盘静止时小球离地面高度为

3

2

R，拴小球的细线能承受的最大拉力为

2

3

3

mg，现让圆盘转动的角速度缓慢增加，求：①细线欲断不断时圆盘转动的角速度为多大？②细线断开后小球落地点到转轴的距离为多少？（结果保留根号）

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如图所示，一内部光滑的细管质量为M，半径为R，静置于水平台秤上，质量为m的小球可在管内自由运动，当小球运动至细管顶部时，台秤的读数恰好为

1

3

Mg，已知M=12m． 求：此时小球的速度大小．

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如图所示，质量为4kg的小物体A，放在倾角为30°足够长的光滑斜面上，现施加水平推力F=8

3

N作用在物体A上由静止开始运动，g=10m/s²．求：
（1）2S内F做的功；
（2）2S末重力的功率．

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如图所示，两根长度不同的细绳，一端固定于O点，另一端各系一个完全相同的小铁球，两小球恰好在同一水平面内做匀速圆周运动，，AOC=45°，∠BOC=30°，则两球运动的半径之比r_A：r_B=

3：

3

3：

3

；两绳中张力之比F_A：F_B=

3

：

2

3

：

2

；两球运动的周期之比T_A：T_B=

1：1

1：1

．

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将质量为m的铅球放在质地分布均匀质量为M的大泥球球心处，大泥球的半径为R，在距离泥球球心正上方

3R

4

的A处设法挖去质量为m的小泥球，如图所示，则铅球受到泥球对它的引力大小为：

16Gm2

9R2

16Gm2

9R2

，方向

向下

向下

．（向左、向右、向上、向下、无法确定）

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如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20cm，B的半径为10cm，A、B两轮边缘上的点角速度之比为

1：2

1：2

，向心加速度之比为

1：2

1：2

．

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