一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于(　　)

A．1∶1                                      B．1∶2

C．1∶3                                      D．1∶4

【解析】：选C.设物体的加速度为a

则v²＝2ax_AB①

 (2v)²－v²＝2ax_BC②

解①②得x_AB∶x_BC＝1∶3.

从地面以一定的速度竖直向上抛出一小球，小球从抛出点上升到最高点所用时间为t₁，从最高点下落到抛出点所用时间为t₂.若空气阻力的作用不能忽略，则对于t₁与t₂大小的关系，下列判断中正确的是(　　)

A．t₁＝t₂                                    B．t₁<t₂

C．t₁>t₂                                     D．无法判断t₁、t₂哪个大

【解析】：选B.上升阶段加速度大于g，下落阶段加速度小于g，运动的位移大小一样，根据x＝at²可知，下落阶段所用时间大，所以选项B正确．

．做匀加速直线运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1 m/s，车尾经过站台时的速度为7 m/s，则车身的中部经过站台时的速度为(　　)

A．3.5 m/s                                   B．4.0 m/s

C．5 m/s                                     D．5.5 m/s

【解析】：选C.由v＝得车身的中部经过站台的速度为 ＝5 m/s，所以选C.

我国自行研制的“枭龙”战机在四川某地试飞成功，假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　)

A．vt                                        B.

C．2vt                                       D．不能确定

【解析】：选B.s＝ t＝t＝.

汽车以10 m/s的速度行驶，刹车后的加速度大小为3 m/s²，求它向前滑行12.5 m后的瞬时速度．

【解析】：设汽车的初速度方向为正方向，则：

v₀＝10 m/s，a＝－3 m/s²，x＝12.5 m.

由推导公式v－v＝2ax得：v＝v＋2ax＝10² m²/s²＋2×(－3)×12.5 m²/s²＝25 m²/s²，

所以v₁＝5 m/s，v₂＝－5 m/s(舍去)．

即汽车向前滑行12.5 m后的瞬时速度大小为5 m/s，方向与初速度相同．

如图，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以v_A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以v_B＝10 m/s的速度向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s²，则A追上B所经历时间是(　　)

A．7 s                                       B．8 s

C．9 s                                       D．10 s

【解析】：选B.因为v_t＝v₀＋at，所以B物体停止运动所需时间t＝＝ s＝5 s，在这一段时间内，B的位移x_B＝v_Bt－at²＝(10×5－×2×5²)m＝25 m，A的位移x_A＝v_At＝4×5 m＝20 m，这时A、B之间的距离是12 m，A物体还需要3 s才能赶上B.所以选项B正确．

如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过s₁后，又匀减速在平面上滑过s₂后停下，测得s₂＝2s₁，设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a₁，在平面上滑行的加速度大小为a_2, 则a₁∶a₂为(　　)

图1－8－4

A．1∶1                                      B．1∶2

C．2∶1                                      D.∶1

【解析】：选C.由v－v＝2as得vB＝2a1s1

vB＝2a₂s₂，∴a1∶a2＝s2∶s1＝2∶1，故选C.

自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间的比值是(　　)

A．1∶3∶5                                   B．1∶4∶9

C．1∶∶                               D．1∶(－1)∶(－)

【解析】：选D.设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t₁、t₂、t₃，由h＝gt²得t₁＝ .

t₂＝ －＝ ·(－1)．

t₃＝ －＝ ·(－)．

所以有t₁∶t₂∶t₃＝1∶(－1)∶(－)．

两个小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，它们运动的最大位移之比为(　　)

A．1∶2                                      B．1∶4

C．1∶                                    D．2∶1

已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是(　　)

A．L/9                                       B．L/6

C．L/3                                       D.L/3

【解析】：选A.设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：

 v²＝2aL①

(v)²＝2aL′②

由①②两式可得L′＝L，A正确．