如图所示，表示五个共点力的有向线段恰分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线．已知F₁＝10 N，这五个共点力的合力大小为(　　)

图2－5－13

A．0                                 B．30 N

C．60 N                              D．90 N

【解析】：选C.先把F₁、F₄合成，则F₁₄＝F₃，再把F₂、F₅合成，则F₂₅＝F₃，由几何关系可知F₃＝2F₁＝20 N，所以F_合＝3F₃＝60 N.

一个人用双手在单杠上把自己吊起来，静止在竖直面上，在下列四种情况中，两臂用力最小的是(　　)

A．当他两臂平行时                    B．当他两臂成60°夹角时

C．当他两臂成90°夹角时             D．当他两臂成120°夹角时

【解析】：选A.因为不管两臂夹角如何，两臂拉力的合力总等于人的重力，当合力与两臂平行时，两臂用力最小．

如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力，即F₁、F₂和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中F₁                                         ＝10 N，F₂＝2 N，若撤去力F₁，则木块在水平方向受到的合力为(　　)

图2－5－14[来源:]

A．10 N，方向向左                    B．6 N，方向向右

C．2 N，方向向左                     D．0

【解析】：选D.先将F₁、F₂进行合成，合力为8 N，方向向右，木块处于静止状态，所以木块还受到向左的摩擦力8 N．撤去F₁后，木块受到2 N的推力，方向向左，所以木块受2 N的摩擦力，方向向右，水平方向合力为0.故答案D正确．

有两个大小不变的共点力F₁和F₂，它们合力的大小F_合随两力夹角的变化情况如图所示，则两力的大小分别为(　　)

图2－5－15

A．8 N　4 N

B．6 N　10 N

C．2 N　10 N

D．4 N　8 N

【解析】：选AD.由图可知：F₁＋F₂＝12①

|F₁－F₂|＝4②

由①②代入数据解得或

故A、D正确．

如图所示，测力计、绳子和滑轮的质量均忽略不计，摩擦也忽略不计．已知G_A＝40 N，G_B＝30 N，以下判断正确的是(　　)

图2－5－16

A．测力计的示数为60 N[来源:Zxxk.Com]

B．测力计的示数为30 N

C．地面对A的支持力为40 N

D．物体A所受合力为30 N

【解析】：选A.绳子的拉力为物体B的重力，即30 N．测力计受到两根绳子竖直向下的拉力作用，这两个拉力的合力为60 N，则测力计的示数为60 N，A项对，B项错．绳子对A竖直向上的拉力为30 N，因G_A＝40 N，则地面对A的支持力为10 N，物体A的合力为零，选项C、D都错．

跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为G₁，圆顶形降落伞的重量为G₂，有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图2－5－17所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为(　　)

图2－5－17

A.                        B.

C.                                 D.

【解析】：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于运动员和他身上装备的总重量G₁，即8Fcos30°＝G₁，则F＝.

．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F₁＝5 N，方向沿x轴的正方向；F₂＝6 N，沿y轴正方向；F₃＝4 N，沿x轴负方向；F₄＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向(　　)

A．第一象限                          B．第二象限

C．第三象限                          D．第四象限

【解析】：选D.方向相反的F₁和F₃合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F₂与F₄合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．

某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图2－5－18所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A，B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．

图2－5－18

(1)为完成该实验，下列操作中必需的是________．

A．测量细绳的长度

B．测量橡皮筋的原长[来源:ZXXK][来源:Zxxk.Com]

C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度

D．记录悬挂重物后结点O的位置

(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________．

【解析】：(1)需要测橡皮筋的伸长长度，就必须测出橡皮筋的原长和后来的长度，并记录悬挂重物后结点O的位置及各橡皮筋的方向． (2)改变不同的物体重新验证．

如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？

图2－5－19

【解析】：当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡．

2F＝G₁＝50 N，

所以F＝25 N.

当A′O、B′O夹角为120°时，A′、B′还在圆周上，每根橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，而此时合力为：

F_合＝F＝25 N，

所以此时结点处应挂重25 N的物体．

在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？

图2－5－20

【解析】：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力F_B，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力F_OA、F_OB，而且F_OA＝F_OB，F_OA和F_OB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：

F_OB＝.

因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，F_OB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．