图1－6－10

某人骑自行车在平直道路上行进，图1－6－10中的实线记录了自行车开始一段时间内的v－t图像．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是(　　)

A．在t₁时刻，虚线反映的加速度比实际的大

B．在0～t₁时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大

C．在t₁～t₂时间内，由虚线计算出的位移比实际的大

D．在t₃～t₄时间内，虚线反映的是匀速运动

【解析】：选BD.在v－t图像中斜率大小表示加速度的大小，图线与横轴围成的面积表示位移大小．故在t₁时刻，虚线斜率小于实线切线的斜率，A错；在0～t₁时间内，虚线与横轴围成的面积大于实线与横轴围成的面积，故由虚线计算出的平均速度比实际的大，B正确；在t₁～t₂时间内，虚线与横轴围成的面积比实线与横轴围成的面积小，故C错误；在t₃～t₄时间内，虚线平行于t轴，故虚线反映的是匀速运动，D正确．答案为BD.

图1－6－11

一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速直线运动，接着做匀减速直线运动，开到乙地刚好停止，其速度－时间图像如图1－6－11所示，那么0～t₀和t₀～3t₀两段时间内的(　　)

A．加速度大小之比为1∶3  B．加速度大小之比为3∶1

C．位移大小之比为2∶1  D．位移大小之比为1∶2

一物体由静止开始做匀变速直线运动，在t内通过位移x，则它从出发开始通过所用的时间为(　　)

A.　　　　　　　　　                        B.

C.                                         D.t

【解析】：选B.初速度为零的匀加速直线运动的位移x＝at²，所以t＝，即t∝，当位移x为原来的四分之一时，时间t为原来的二分之一，所以只有B正确．

为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－12所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为(　　)

图1－6－12

A．1 m/s²                                    B．2.25 m/s²

C．3 m/s²                                    D．4.25 m/s²

【解析】：选B.据匀变速直线运动规律，Δx＝x₂－x₁＝aT²，读出x₁、x₂，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x₁＝12 m和x₂＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝＝ m/s²＝2.25 m/s².故选B.

图1－6－13

如图所示是一个物体的位移－时间图像，对物体运动情况的正确解释是(　　)

A．物体先沿一水平面滚动，然后沿斜面下滚，最后静止

B．物体开始静止，然后沿斜面下滚，最后静止

C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止

D．物体开始静止，然后向位移起点处运动，最后静止

一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有(　　)

A．3节                                      B．6节

C．9节                                      D．12节

【解析】：选C.由x＝at²知，时间比t₁∶t₂＝1∶3，则x₁∶x₂＝1∶9，x₂＝9x₁，C项正确．

做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度．

【解析】：x₁＝21 m，x₂＝27 m，T＝1 s

据x₂－x₁＝aT²得

a＝＝m/s²＝6 m/s²

物体在3 s末的速度

v＝＝m/s＝24 m/s

所以物体的初速度

v₀＝v－at＝24 m/s－6 m/s²×3 s＝6 m/s.

图1－6－14

某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：

(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？

(2)第3 s末物体的速度多大？

(3)物体0～6 s内的位移多大？

【解析】：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s²

4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s².

(2)第3 s末物体的速度v_t＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.

(3)0～2 s，x₁＝4×2 m＝8 m

2 s～4 s内，x₂＝(4×2＋)m＝12 m.

4 s～6 s内x₃＝8 m，[来源:ZXXK]

物体6 s内的位移x＝x₁＋x₂＋x₃＝28 m.

一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s²的加速度做匀加速直线运动，求：

(1)火车在第3 s末的速度是多少？

(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？

(3)火车在第5 s内的位移是多少？

(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？

【解析】：已知v₀＝2 m/s，a＝0.5 m/s².[来源:学+科+网Z+X+X+K]

(1)3 s末的速度

v＝v₀＋at₁＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.

(2)前4 s内的位移

x₁＝v₀t₂＋at＝(2×4＋×0.5×4²) m＝12 m，

平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.

(3)第5 s内的位移

x₂＝(2×5＋×0.5×5²) m－x₁

＝16.25 m－12 m＝4.25 m.

(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故

x₃＝(2×8＋×0.5×8²)m－x₁＝32 m－12 m＝20 m.

下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是(　　)

A．3 N、4 N、10 N                     B．2 N、3 N、5 N

C．10 N、10 N、10 N                   D．2 N、3 N、4 N