（6分）某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t;在测量单摆的摆长时,先用毫米刻度尺测得悬挂后的摆线长(从悬点到摆球的最上端)为L,再用游标卡尺测得摆球的直径为d(读数如图).

(1)该单摆在摆动过程中的周期为              .

(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =                 .

(3)从图可知,摆球的直径为                mm.

（6分）为了验证碰撞中的动量守恒和检验两个小球的碰撞是否为弹性碰撞(碰撞过程中没有机械能损失)，某同学选取了两个体积相同、质量不等的小球，按下述步骤做了如下实验：

①用天平测出两个小球的质量分别为m₁和m₂，且m₁>m₂．

②按照如图所示的那样，安装好实验装置．将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端点的切线水平．将一斜面BC连接在斜槽末端．

③先不放小球m₂，让小球m₁从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置．

④将小球m₂放在斜槽前端边缘处，让小球m₁从斜槽顶端A处滚下，使它们发生碰撞，记下小球m₁和小球m₂在斜面上的落点位置．

⑤用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点B的距离．图中D、E、F点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到B点的距离分别为L_D、L_E、L_F．根据该同学的实验，回答下列问题：

(1)小球m₁与m₂发生碰撞后，m₁的落点是图中的    点，m₂的落点是图中的     点．

(2)用测得的物理量来表示，只要满足关系式                             ，

则说明碰撞中动量是守恒的．

(3)用测得的物理量来表示，只要再满足关系式                             ，

则说明两小球的碰撞是弹性碰撞．

（8分）“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥运会期间在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，负责接送比赛选手和运输器材．在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×10²kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m／s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度V，并描绘出F-图象(图中AB、BD均为直线)．假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中

(1)电动车的额定功率；

(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s。

（10分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。

（1）求两星球做圆周运动的周期：

（2）在地月系统中，若忽略其他星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T₂。已知地球和月球的质量分别为和。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

（10分）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角θ=30⁰，皮带在电动机的带动下，始终保持V=2 m/s的速率运行．现把一质量m=10 kg的工件(可看做质点)轻轻放在皮带的底端，经时间t=1.9 s，工件被传送到h=1.5 m的高处，取g=10 m/s²．求：

(1)工件与皮带间的动摩擦因数；

 (2)电动机由于传送工件多消耗的电能

（12分）如图所示，光滑的1/4圆弧轨道AB、EF，半径AO、0′F均为R且水平．质量为m、长度也为R的小车静止在光滑水平面CD上，小车上表面与轨道AB、EF的末端B、E相切．一质量为m的物体(可视为质点)从轨道AB的A点由静止开始下滑，由末端B滑上小车，小车立即向右运动．当小车右端与壁DE刚接触时，物体m恰好滑动到小车右端且相对于小车静止，同时小车与壁DE相碰后立即停止运动但不粘连，物体继续运动滑上圆弧轨道EF，以后又滑下来冲上小车．求：

(1)物体m滑上轨道EF的最高点相对于E点的高度h

(2)水平面CD的长度;

 (3)当物体再从轨道EF滑下并滑上小车后，小车立即向左运动．如果小车与壁BC相碰后速度也立即变为零，最后物体m停在小车上的Q点，则Q点距小车右端多远?

如图1所示，靠摩擦传动做匀速转动的大小两轮接触面相互不打滑，大轮的半径是小轮半径的两倍。A、B分别为大小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点，则下列关系正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图2所示，质量m的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的滑动摩擦系数为，现在使斜面体向右水平匀速移动距离S，则摩擦力对物体做功为：（物体与斜面相对静止）（    ）

A．0                       B．

C．      D．

如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时,物体A的受力情况是（    ）

A．绳的拉力大于A的重力     B．绳的拉力等于A的重力

C．绳的拉力小于A的重力     D．绳的拉力先大于A的重力, 后变为小于重力

船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是（    ）

A．因船速小于流速，船不能到达对岸     B．船不能沿一直线过河

C．船不能垂直河岸过河             D．船过河的最短时间是一定的