【题目】如图，菱形的两个顶点，在反比例函数的图象上，对角线与的交点恰好是坐标原点，已知点，.

（1）求反比例函数的解析式；

（2）点是轴上一点，若是等腰三角形，直接写出点坐标.

【题目】如图，平行四边形的对角线、相交于点，点是边的延长线上一点，且，连接.

（1）求证：；

（2）如果，求证：.

【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线交轴的负半轴于点.点是轴正半轴上一点，点关于点的对称点恰好落在抛物线上.过点作轴的平行线交抛物线于另一点.若点的横坐标为，则的长为________.

【题目】如图，抛物线与轴的一个交点为，与轴的交点在点与点之间（包含端点），顶点的坐标为。则下列结论：①；②；③对于任意实数，总成立；④关于的方程没有实数根。其中结论正确的个数为（）

A.个B.个C.个D.个

【题目】如图，是等腰直角三角形，点、分别在、上，，将绕点顺时针旋转，点的对应点恰好落在上，则值为（）

A.B.C.D.

A.24B.9C.20D.16

【题目】如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC、BA上，.若，则点F的纵坐标是（　　）

A.1B.C.2D.

【题目】二次函数图像如图，对称轴为直线，则下列叙述正确的是（　　）

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

【题目】如图，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，连结AC，现有一宽度为1，且长与y轴平行的矩形沿x轴方向平移，交直线AC于点D和E，△ODE周长的最小值为（　　）

A.B.C.D.

【题目】如图，抛物线与轴交于点A（-1，0），点B（-3,0），且OB=OC，

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P在抛物线上，且∠POB=∠ACB，求点P的坐标；

（3）抛物线上两点M，N，点M的横坐标为m，点N的横坐标为m+4.点D是抛物线上M，N之间的动点，过点D作y轴的平行线交MN于点E.

①求DE的最大值.

②点D关于点E的对称点为F.当m为何值时，四边形MDNF为矩形？