[题目]如图.延长矩形ABCD的边BC至点E.使CE=BD.连结AE.如果∠ABD=60°.那么∠BAE的度数是( )A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果∠ABD=60°，那么∠BAE的度数是（　　）

A. 40°B. 55°C. 75°D. 80°

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【题目】如图，正方形ABCD的边长为2，点E，F分别是DC和BC两边上的动点且始终保持∠EAF=45°，连接AE与AF交DB于点N，M．下列结论：①△ADM∽△NBA；②△CEF的周长始终保持不变其值是4；③AE×AM=AF×AN；④DN2+BM2=NM2．其中正确的结论是（　　）

A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④

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【题目】如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且BD=CE，AD与BE相交于点P．下列结论：①AE=CD；②AD=BE；③∠AEB=∠ADC；④∠APE=60°．其中正确的结论共有（　　）

A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个

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【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，点E为AD中点，点F为BC边上任一点，过点F分别作EB，EC的垂线，垂足分别为点G，H，则FG+FH为（）.

A． B． C． D．

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【题目】如图，在中，，AC=4，BC=3，O是AB上一点，且AO:OB=2:5，过点O作垂足为D，

（1）求点O到直线AC的距离OD的长；（图1）

（2）若P是边AC上的一个动点，作交线段BC于Q（不与B、C重合）（图2）

①求证：；

②设，，试求关于的函数解析式，并写出定义域；

③若与相似，求的长度.

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【题目】如图，在中，，AC=BC=2，M是边AC的中点，于H.

（1）求MH的长度；

（2）求证：；

（3）若D是边AB上的点，且为等腰三角形，直接写出AD的长.

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【题目】在Rt中，AB=BC=4，，将一直角三角板的直角顶点放在斜边AC的中点P处，将三角板绕点P旋转，三角板的两直角边分别与边AB、BC或其延长线上交于D、E两点（假设三角板的两直角边足够长），如图（1）、图（2）表示三角板旋转过程中的两种情形.

（1）直角三角板绕点P旋转过程中，当______时，是等腰三角形；

（2）直角三角板绕点P旋转到图（1）的情形时，求证：PD=PE；

（3）如图（3），若将直角三角板的顶点放在斜边AC的点M处，设(、为正数)，求证：.

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【题目】晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞．小聪思考片刻，提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高．于是，两人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时，其影长AD恰好为1块地砖长；当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时，其影长BF恰好为2块地砖长．已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成，小聪的身高AC为1.6米，MN⊥NQ，AC⊥NQ，BE⊥NQ.请你根据以上信息，求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米)．