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（2006?重庆）如图，半径为R的光滑圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm（β为待定系数）．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能达到的最大高度均为

1

4

R，碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．试求：
（1）待定系数β；
（2）第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；
（3）小球A、B在轨道最低处第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．

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如图所示，竖直平面内的3/4圆弧光滑轨道半径为R，A端与圆心等高，AD为水平面，B端在O点的正上方．一个小球自A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆弧轨道，并沿圆弧形轨道恰能到达B点，求：
（1）释放点距A点的竖直高度；
（2）落地点C距A点的水平距离．

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一个同学做平抛运动的实验时，只在白纸上画出初速度方向（ax），忘记在纸上记下斜槽末端的位置，并且只有坐标纸上画出如图所示的一段曲线，如何只用一把刻度计算出这个做平抛运动物体的初速度？

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用如图所示装置来验证动量守恒定律，质量为m_B的钢球B放在小支柱N上，离地面高度为H；质量为m_A的钢球A用细线拴好悬挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离为L，且细线与竖直线之间夹角为α；球A由静止释放，摆到最低点时恰与球B发生正碰，碰撞后，A球把轻质指示针C推移到与竖直夹角为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，用来记录球 B 的落点．
用图中所示各个物理量的符号表示碰撞前后两球A、B的动量（设两球A、B碰前的动量分别为p_A、p_B； 碰后动量分别为 P_A′、P_B′，则P_A=

m_A

2gL(1-cosα)

m_A

2gL(1-cosα)

，P_A′=

m_A

2gL(1-cosβ)

m_A

2gL(1-cosβ)

，P_B=

0

0

，P_B′=

m_BS

g 2H

m_BS

g 2H

．

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在验证机械能守恒定律的实验中，质量m=1kg的重物自由下落，在纸带上打出了一系列的点，如图所示，相邻记数点间的时间间隔为0.02s，长度单位是cm，g取9.8m/s²．求：
（1）打点计时器打下计数点B时，物体的速度v_B=

0.97

0.97

m/s（保留两位有效数字）．?
（2）从起点O到打下记数点B的过程中，物体重力势能减小量△E_P=

0.48

0.48

J，动能的增加量△E_k=

0.47

0.47

J（保留两位有效数字）．

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如图所示，在光滑的水平面上，用轻绳连接质量相等的两个物体A和B，开始弹簧处于自然伸长状态，恒力F推物体A，则从开始到弹簧第一次被压缩最短的过程中，关于物体的速度和加速度，下列说法正确的是（　　）

A．两物体的速度相同时，a_A=a_B

B．两物体的速度相同时，a_A＜a_B

C．两物体的加速度相同时，v_A＜v_B

D．两物体的加速度相同时，v_A＞v_B