有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成．如图所示，右半部分AEB是光滑的，左半部分BFA是粗糙的．现在最低点A给一质量为m的小球一个水平向右的初速度，使小球沿轨道恰好运动到最高点B，小球在B点又能沿BFA回到A点，到达A点时对轨道的压力为4mg．求
（1）小球的初速度V₀
（2）由B经F回到A的过程中克服摩擦力所做的功．

（2011?盐城一模）运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P=1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大υ_m=20m/s，再经t=13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m=180kg，坡顶高度h=5m，落地点与E点的水平距离s=16m，重力加速度g=10m/s²．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求
（1）AB段摩托车所受阻力的大小；
（2）摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
（3）摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做功．

质量为4t的汽车，其发动机的额定功率为80kW，它在平直公路上行驶时所受阻力为其车重的0.1倍，该车从静止开始发1.5m/s²的加速度做匀加速运动，g取10m/s²，求：
（1）该汽车在路面上行驶的最大速度是多少？
（2）开始运动后4s末发动机的功率；
（3）这种匀加速运动能维持的最长时间．

在倾角为30°的斜面上，某人用平行于斜面的力把原来静止于斜面上的质量为2kg的物体沿斜面向下推了2m的距离，并使物体获得1m/s的速度，已知物体与斜面间的动摩擦因数为

3

3

，g取10m/s²，则在这个过程中（　　）

2010年广州亚运会上，刘翔重新回归赛场，以打破亚运记录的方式夺得110米跨栏的冠军．他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设刘翔的质量为m，在起跑时前进的距离s内，重心升高量为h，获得的速度为v，克服阻力做功为W_阻，则在此过程中（　　）

（2012?浙江）由光滑细管组成的轨道如图所示，其中AB段和BC段是半径为R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平地面为H的管口D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．下列说法正确的是（　　）

如图所示，一小球自A点由静止自由下落，到B点时与弹簧接触，到C点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A→B→C的过程中，若仅以小球为系统，且取地面为参考面，则（　　）

将一物体以速度v从地面竖直上抛，当物体运动到离地h高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，则这个高度h应为（　　）

如图所示滑轮光滑轻质，阻力不计，M₁=2Kg，M₂=1Kg M₁离地高度为H=0.5m．M₁与M₂从静止开始释放，M₁静止下落0.3m时的速度为（　　）