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【题目】如图所示抛物线过点
,点
,且
(1)求抛物线的解析式及其对称轴;
(2)点在直线
上的两个动点,且
,点
在点
的上方,求四边形
的周长的最小值;
(3)点为抛物线上一点,连接
,直线
把四边形
的面积分为3∶5两部分,求点
的坐标.
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【题目】有两个发电厂,每焚烧一吨垃圾,
发电厂比
发电厂多发40度电,
焚烧20吨垃圾比
焚烧30吨垃圾少1800度电.
(1)求焚烧1吨垃圾,和
各发多少度电?
(2)两个发电厂共焚烧90吨垃圾,
焚烧的垃圾不多于
焚烧的垃圾的两倍,求
厂和
厂总发电量的最大值.
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【题目】某校为了解学生对中国民族乐器的喜爱情况,随机抽取了本校的部分学生进行调查(每名学生选择并且只能选择一种喜爱乐器),现将收集到的数据绘制如下的两幅不完整的统计图.
(1)这次共抽取 学生进行调查,扇形统计图中的 .
(2)请补全统计图;
(3)在扇形统计图中“扬琴”所对扇形的圆心角是 度;
(4)若该校有3000名学生,请你估计该校喜爱“二胡”的学生约有 名.
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【题目】如图所示二次函数的图像与一次函数
的图像交于
、
两点,点
在点
的右侧,直线
分别与
、
轴交于
、
两点,其中
.
(1)求、
两点的横坐标;
(2)若是以
为腰的等腰三角形,求
的值;
(3)二次函数图像的对称轴与轴交于点
,是否存在实数
,使得
,若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
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【题目】(生活观察)甲、乙两人买菜,甲习惯买一定质量的菜,乙习惯买一定金额的菜,两人每次买菜的单价相同,例如:
菜价 | ||
质量 | 金额 | |
甲 |
|
|
乙 |
|
|
菜价 | ||
质量 | 金额 | |
甲 |
| ____元 |
乙 | ____千克 |
|
(1)完成上表;
(2)计算甲两次买菜的均价和乙两次买菜的均价.(均价总金额总质量)
(数学思考)设甲每次买质量为千克的菜,乙每次买金额为
元的菜,两次的单价分别是
元
千克、
元
千克,用含有
、
、
、
的式子,分别表示出甲、乙两次买菜的均价
、
.比较
、
的大小,并说明理由.
(知识迁移)某船在相距为的甲、乙两码头间往返航行一次,在没有水流时,船的速度为
所需时间为:如果水流速度为
时(
),船顺水航行速度为(
),逆水航行速度为(
),所需时间为
请借鉴上面的研究经验,比较
、
的大小,并说明理由.
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【题目】如图①是一张矩形纸片,按以下步骤进行操作:
(Ⅰ)将矩形纸片沿折叠,使点
落在
边上点
处,如图②;
(Ⅱ)在第一次折叠的基础上,过点再次折叠,使得点
落在边
上点
处,如图③,两次折痕交于点
;
(Ⅲ)展开纸片,分别连接、
、
、
,如图④.
(探究)
(1)证明:;
(2)若,设
为
,
为
,求
关于
的关系式.
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【题目】某公司其有名销售人员,为了解该公司销售人员某季度商品销售情况,随机抽取部分销售人员该季度的销售数量,并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析.
频率分布表
组别 | 销售数量(件) | 频数 | 频率 |
A | |||
B | |||
C | |||
D | |||
E | |||
合计 |
请根据以上信息,解决下列问题:
(1)频数分布表中,________、
________:
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果该季度销量不低于件的销售人员将被评为“优秀员工”,试估计该季度被评为“优秀员工”的人数.
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【题目】在一个不透明的布袋中,有个红球,
个白球,这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后从中任意摸出个球,摸到红球的概率是________;
(2)搅匀后先从中任意摸出个球(不放回),再从余下的球中任意摸出
个球.求两次都摸到红球的概率.(用树状图或表格列出所有等可能出现的结果)
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