13．△ABC中的周长为12，c+a=2b，c-a=2，则a：b：c=3：4：5．

12．在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为（2，3），若以原点O为位似中心，画△ABC的位似图形△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′的相似比等于2：1，则点A′的坐标（1，$\frac{3}{2}$），（-1，-$\frac{3}{2}$）．

11．在Rt△ABC中，斜边AB=205，$\frac{AC}{BC}$=$\frac{9}{40}$，试求AC，BC的值．

10．定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3=1×4+3=7；
5⊙2=5×4+2=22；
6⊙（-1）=6×4-1=23；
-4⊙（-3）=-4×4-3=-19
（1）请你填一填：-1⊙4=0；a⊙b=4a+b；
（2）若a≠b，那么a⊙b≠b⊙a（填入“=”或“≠”）
（3）若a⊙（-2b）=6，请计算（a-b）⊙（2a+b）的值．

9．（1）计算：$\sqrt{8}$+（$\frac{1}{2}$）^-2-4cos45°     
（2）解方程：$\frac{x}{x+1}$-$\frac{4}{{x}^{2}-1}$=1．

8．如图，在2×2的网格中，以顶点O为圆心，以2个单位长度为半径作圆弧，交图中格线于点A，则tan∠ABO的值为（　　）

A．

$2-\sqrt{3}$

B．

2

C．

$2+\sqrt{3}$

D．

3

7．将抛物线y=x²-2向左平移1个单位后再向上平移1个单位所得抛物线的表达式为（　　）

A．

y=（x-1）2-1

B．

y=（x+1）2-1

C．

y=（x+1）2+1

D．

y=（x-1）2+1

6．已知线段a=4，b=8，则线段a，b的比例中项为（　　）

A．

±32

B．

32

C．

$±4\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

5．小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点数小于3的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{6}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

4．课本题源
如图1和图2，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，且两个三角形不相似．问：能否分别用一条直线分割这两个三角形，使△ABC所分割成的两个三角形与△A′B′C′所分割成的两个三角形分别对应相似？如果能，请设计出分割方案；如果不能，请说明理由．

问题解决
小明通过分割∠C和∠C′，解决了问题，示意图如图3和图4（图中∠DCA=∠A′；∠D′C′A′=∠A）：
（1）小亮说：不分割∠C和∠C′，也能解决问题，请你尝试根据小亮的思路解决问题（在所给图（图5和图6）形上画出分割线，并注明相等的角即可）．
结论推广
（2）小红发现：对于有一个角对应相等的两个不相似的三角形，一定可以把每一个三角形分割成两个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似．请对她的发现做出解释（或者画出示意图和分割线，并注明相等的角也可）．
深入研究
（3）小红继续思索：对于三个角都不相等的两个三角形，是否可以把每一个三角形分割成三个小三角形，使分割出的小三角形分别对应相似呢？请帮小红想一想，如果可以，请你设计出分割方案（画出示意图和分割线，并注明相等的角；或者说明操作步骤）；如果不可以，请你说明理由．