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【题目】下面的统计图反映了2013﹣2018年中国城镇居民人均可支配收入与人均消费支出的情况.
根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是( )
A.2013﹣2018年,我国城镇居民人均可支配收入和人均消费支出均逐年增加
B.2013﹣2018年,我国城镇居民人均可支配收入平均每年增长超过2400元
C.从2015年起,我国城镇居民人均消费支出超过20000元
D.2018年我国城镇居民人均消费支出占人均可支配收入的百分比超过70%
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【题目】在正方形ABCD中,以CD为底边在正方形外侧作等腰△CDE,连接BE与对角线AC交于点P、与CD交于点H,连接PD.
(1)如图1,当∠DEC=60°时,求证:PA=PE;
(2)如图2,当∠DEC=90°时,
①求tan∠EBC的值;②求的值.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(1)以AB边上一点O为圆心,过A,D两点作⊙O;(用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹)
(2)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由.
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【题目】如图,已知直线y=2x+2分别与x轴,y轴交于点A、B,已知点A1是点A关于y轴的对称点,作直线A1B,过点A1作x轴的垂线l1,交直线AB于点B1;点A2是点A关于直线l1的对称点,作直线A2B1,过点A2作x轴的垂线l2,交直线AB于B2;点A3是点A关于l2的对称点,作直线A3B2……继续这样操作下去,可作直线AnBn﹣1.(n为正整数,且n≥1)
(1)填空:
①A1(1,0),A2(3,0),A3( , ),An( , );
②B(0,2),B1(1,4),B2( , ),Bn﹣1( , );
(2)求线段AnBn﹣1的长.
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【题目】某市在党中央实施“精准扶贫”政策的号召下,大力开展科技扶贫工作,帮助农民组建农副产品销售公司,某农副产品的年产量不超过100万件,该产品的生产费用y(万元)与年产量x(万件)之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分(如图①所示);该产品的销售单价z(元/件)与年销售量x(万件)之间的函数图象是如图②所示的一条线段,生产出的产品都能在当年销售完,达到产销平衡,所获毛利润为w万元.(毛利润=销售额﹣生产费用)
(1)请直接写出y与x以及z与x之间的函数关系式;
(2)求w与x之间的函数关系式;并求年产量多少万件时,所获毛利润最大?最大毛利润是多少?
(3)由于受资金的影响,今年投入生产的费用不会超过360万元,今年最多可获得多少万元的毛利润?
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【题目】如图所示,正方形网格中,△ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上).
(1)把△ABC沿BA方向平移后,点A移到点A1,在网格中画出平移后得到的△A1B1C1;
(2)把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°,在网格中画出旋转后的△A1B2C2;
(3)如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长.
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【题目】如图1,2分别是某款篮球架的实物图与示意图,已知底座BC=0.60米,底座BC与支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的长为2.50米,篮板顶端F点到篮框D的距离FD=1.35米,篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE=60°,求篮框D到地面的距离(精确到0.01米)(参考数据:cos75°≈0.2588,sin75°≈0.9659,tan75°≈3.732,≈1.732,≈1.414)
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【题目】黔东南州某中学为了解本校学生平均每天的课外学习实践情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,并将调查结果分为A,B,C,D四个等级,设学生时间为t(小时),A:t<1,B:1≤t<1.5,C:1.5≤t<2,D:t≥2,根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图.请你根据图中信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查共抽取了多少名学生?并将条形统计图补充完整;
(2)本次抽样调查中,学习时间的中位数落在哪个等级内?
(3)表示B等级的扇形圆心角α的度数是多少?
(4)在此次问卷调查中,甲班有2人平均每天课外学习时间超过2小时,乙班有3人平均每天课外学习时间超过2小时,若从这5人中任选2人去参加座谈,试用列表或化树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,动点M,N分别从A,C同时向B,D匀速移动,且两点的运动速度相同,当动点M到达B点时,M,N同时停止运动,过点N作NP⊥CD,交BD于P点,当△BMP为等腰三角形时,AM=_____.
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【题目】在边长为的正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是BD上一动点,过P作EF∥AC,分别交正方形的两条边于点E,F.设BP=x,△OEF的面积为y,则能反映y与x之间关系的图象为( )
A.B.
C.D.
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